问两题高一简单的数列题 求an1.a(1)=1,a(n+1)=a(n)+2^n 求a(n).2.a(1)=1,a(n)分之a(n+1)=n分之（n+2) 求a(n).
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 17:51:30
问两题高一简单的数列题 求an1.a(1)=1,a(n+1)=a(n)+2^n 求a(n).2.a(1)=1,a(n)分之a(n+1)=n分之（n+2) 求a(n).
问两题高一简单的数列题 求an
1.a(1)=1,a(n+1)=a(n)+2^n 求a(n).
2.a(1)=1,a(n)分之a(n+1)=n分之（n+2) 求a(n).
问两题高一简单的数列题 求an1.a(1)=1,a(n+1)=a(n)+2^n 求a(n).2.a(1)=1,a(n)分之a(n+1)=n分之（n+2) 求a(n).
1,a(n+1)-a(n)=2^n
an-a(n-1)=2^(n-1)
.
a2-a1=2^1
上述n个式子左右各相加,有：
a(n+1)-a1=2^n+2^(n-1)+...+2^1
a(n+1)=2^(n+1)-1 有 an=2^n-1
2.a1=1,a(n+1)/an=(n+2)/n
an/a(n-1)=(n+1)/(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=n/(n-1)
.
a2/a1=3/1
上述n个式子左右相乘,有
a(n+1)=(n+2)*(n+1)/2
所以 ,an=n*(n+1)/2
1.a(n)=1+2+2^2+......+2^(n-1)=2^n-1
2.a(n)分之a(n+1)=n分之（n+2)
a(n+1)=(n+2)/n*a(n)
a(n)=1*(4/2)*(5/3)*(6*4)......*[(n+1)/(n-1)]
=1*n*(n+1)/2/3=(n^2+n)/6
a(n+1)-a(n)=2^n
a2-a1=2
a3-a2=2^2连加得：
a(n+1)-a1=2+2^2+……+2^n=2^(n+1)-1
a(n)=2^n-1
(2)a(n+1)/a(n)=（n+2)/n
a2/a1=3/1 a3/a2=4/2 a4/a3=5/3连乘
a(n+1)/a1=(n+2)(n+1)/(1*2)
a(n+1)=(n+2)(n+1)/2
(1).a(n+1)-a(n)=2^n
a(n)-a(n-1)=2^(n-1)
...
a2-a1=2
累加得a(n+1)-a1=2+……+2^n=2^n-1
所以an=2^(n-1)
(2).a(n+1)/an=(n+2)/n
an/a(n-1)=(n+1)/(n-1)
.....
a2/a1=3/1
累乘。。得
a(n+1)/a1=(n+2)(n+1)/(2*1)
所以an=n(n+1)/2