如图,D是△ABC中AB边上的一点,DF交AC于E,DE=FE,FC//AB,那么AE=CE吗?说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 23:00:52
如图,D是△ABC中AB边上的一点,DF交AC于E,DE=FE,FC//AB,那么AE=CE吗?说明理由.如图,D是△ABC中AB边上的一点,DF交AC于E,DE=FE,FC//AB,那么AE=CE吗

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如图,D是△ABC中AB边上的一点,DF交AC于E,DE=FE,FC//AB,那么AE=CE吗?说明理由.
分析:首先根据已知条件证明三角形全等,再根据全等三角形的性质有目的证明相关的角相等,从而证明直线平行.
AB与CF在位置上是平行的.证明如下:
∵∠AED与∠CEF是对顶角,
∴∠AED=∠CEF,
在△ADE和△CFE中,
∵DE=FE,∠AED=∠CEF,AE=CE,
∴△ADE≌△CFE.
∴∠A=∠FCE.
∴AB∥CF.
点评:运用了全等三角形的判定以及性质,注意根据已知条件选择恰当的角证明两条直线平行.发现并利用三角形全等是解决本题的关键.

如图,D是△ABC中AB边上的一点,DF交AC于E,DE=FE,FC//AB,那么AE=CE吗?说明理由. 如图,D是△ABC的边上BC上的任意一点,DE平行AC,DF平行AB 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,CG⊥AB于G,CG与DE、DF有何关系?为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,CG⊥AB于G,CG与DE,DF有何关系?为什么? 如图:三角形ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BC边上的中AE交CD于F,求证:AB:AC=CF:DF 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是EF如果DE=DF,∠BAC=60,AD=10cm求DE的长 如图,D是△ABC中AB边上一点,E是CA延长线上的一点,AB=AC,AE=AD,DF与BC的位置关系如何?请说明理由 如图,等腰△ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点,E是AC延长线上的一点,且BD=CE,DE交BC于F.说明DF=EF.急 .快 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥DE 如图,△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,D是BC边上的中点,试说明DE=DF急 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,DF⊥AF交AC于F,DE⊥BC交AB于E,∠AED=155 求∠EDF的度数 如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,EF//AB,DF//BE.问DF与AE的关系. 如图,在△ABC中,D是BC边上一点,过D点作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,M、N分别是AD、EF的中点.求证:MN⊥EF 如图 在△ABC中,D是AB中点,E是AC上的一点,EF‖AB,DF‖BE.证DF=AE多多体谅 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC如图,已知等腰三角形ABC中 ,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,E,F分别为垂足DE+DF=2根号2,三角形ABC面积为3√2+2√6求AB长 在△ABC中,D是AB边上的中点,E是AC边上一点,DF//BE,EF//AB,且DF、EF相交于F.求证:AE、DF互相平分 如图:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BM为AC边上的高.试探索DE+DF与BM的大小关系. 如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,DE平分∠ADB,交AB于点E,DF平分∠ADC,交AC于点F,若∠EFD=35,求∠DEF