(1)若k=1,试求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小.(2)当k取何值时,二面角O-PC-B大小为 ?在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC. (1)若k=1,试求异面直

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 19:47:17
(1)若k=1,试求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小.(2)当k取何值时,二面角O-PC-B大小为?在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面

(1)若k=1,试求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小.(2)当k取何值时,二面角O-PC-B大小为 ?在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC. (1)若k=1,试求异面直
(1)若k=1,试求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小.
(2)当k取何值时,二面角O-PC-B大小为 ?
在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC.
(1)若k=1,试求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小.
(2)当k取何值时,二面角O-PC-B大小为 π/3?

(1)若k=1,试求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小.(2)当k取何值时,二面角O-PC-B大小为 ?在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC. (1)若k=1,试求异面直
1、连结OD,由于点O、D分别是AC、PC的中点则,OD‖PA
∴∠ODB即为异面直线PA与BD所成角,OD=PA/2
设PA=1,则AB=BC=k=1,OD=1/2
∵AB⊥BC,AB=BC,OP⊥底面ABC,D是PC的中点
∴OB⊥面PAC
∴OB⊥OD
又AC=√(AB^2+BC^2)=k√2=√2
∴OB=OC=k√2/2=√2/2
∴BD=√(OB^2+OD^2)=√(k²/2+1/4)=√3/2
∴cos∠ODB=OD/BD=√3/3
2、在面PAC上作OE⊥PC于点E,由于OB⊥面PAC,则∠OEB即为二面角O-PC-B的平面角
PC=PA=1,AB=BC=k,OB=OC=k√2/2
OP=√(PC^2-OC^2)=√(1-k²/2)
∵OP*OC=PC*OE
∴OE=OP*OC=OP*OB
cot∠OEB=OE/OB=OP=√(1-k²/2)=cot(π/3)=√3/3
k=2√3/3

(1)若k=1,试求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小.(2)当k取何值时,二面角O-PC-B大小为 ?在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC. (1)若k=1,试求异面直 如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC(1)若K=1,求直线PA与BD所成角的余弦值(2)当k取何值时,二面角O-PC-B的大小为π/3? 如图,PA⊥ABCD,ABCD为正方形,PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点(1)求证:PA//面EFG(2)求异面直线EG与BD所成角的余弦值(3)求点A到平面EFG的距离我会第一步,剩下的不懂,求讲解 在平行四边形ABCD中,AB=1,AC=根号3,AD=2,线段PA⊥平行四边形ABCD所在平面,且PA=2,求异面直线PC与...在平行四边形ABCD中,AB=1,AC=根号3,AD=2,线段PA⊥平行四边形ABCD所在平面,且PA=2,求异面直线PC与BD所成角 在四棱锥P-ABCD 底面ABCD是矩形PA垂直于平面ABCD PA=AD=4 AB=2 以BD的中在四棱锥P-ABCD 底面ABCD是矩形PA垂直于平面ABCD PA=AD=4 AB=2 点M是pd的中点(1)求证 平面ABM垂直于平面PCD(2)求直线PC与平面ABM所 已知ABCD为矩形,AB=1,AD=2,PA=1求异面直线PC与BD的距离 已知四棱锥P-ABCD中底面是边长为2的菱形,且∠ABC=60,PA=PC=2,PB=PD.(1)若O是AC与BD的交点,求证:PO⊥平面ABCD(2)若点M是PD的中点,求一面直线AD与CM所成交的余弦值 1.空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=√3,且AD⊥BC,对角线BD=√13/2,AC=√3/2,求异面直线AC与BD所成的角.2.四棱锥P-ABCD的底面为棱形,AC=8,BD=6,PA⊥面AC.(1)求证:面PBD⊥面PAC;(2)若二面角B-PC-D为120°,求 如图,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,∠PAD=90°,且PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.(1) 求证:PB∥平面EFG(2) 求异面直线EG与BD所成角的余弦值;(3) 在线段CD上是否存在一点Q,使 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB‖CD,AC⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD中点.(1) 证明:PE⊥BC(2) 若∠APB=∠ADB=60°,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值. 一道空间立体几何题,求详解,如图所示,在四棱锥p-abcd中,PA⊥面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD,1证明BD⊥PC2若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30°,求四棱锥p-abcd的体积 如图,正四棱锥P-ABCD中,PA=AB,.点M,N分别在PA,BD上,且.(1)求证;MN⊥AD;.(2)求证;MN‖平面PBC;.PA.PM.BD.BN.3.1.= = (3)求MN与PC所成的角 ...如图,正四棱锥P-ABCD中,PA=AB,. 点M,N分别在PA,BD上 已知ABCD是平行四边形,且AB=1,BC=2,角ABC=60°,PA⊥平面ABCD,PA=根号3(1)求异面直线PA与CD所成的角(2)求异面直线AC与PD所成的角(3)求直线PC与平面ABCD所成的角(4)求直线PD和平面PAC所成的角 A是△BCD平面外一点,E与F分别是BC与AD的中点.(1)求证:直线EF与BD是异面直线.(2)若AC⊥BD,AC=BD,求EF与BD所成的夹角.PS:回答的如果够给力,发张图来, P-ABCD是正四棱锥,其中AB=2,PA=√6(1)求证PA与BD垂直.(2)求平面PAD和平面PDB所成锐二面角的正切值. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA 底面ABCD,且PA=AB.(1)求证:BD 平面PAC; (2)求异面直线BC 求《已知A是三角形BCD所在平面外的一点,E,F分别是BC,AD,的中点.1)求证:直线EF与BD是异面直线.(2)若AC垂直BD,AC=BD,求EF与BD所成的角》此题的解过程与答案? pa⊥矩形ABCD所在的平面,pa=ab=1,bc=根号2,求直线pc与平面ABCD所成的角?