球与它的外切圆柱及外切等边圆锥的体积之比为

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 10:01:38
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球与它的外切圆柱及外切等边圆锥的体积之比为
解析：
可先画出上述图形的轴截面.
设此球的直径为2R,则由题意可知,
外切圆柱的直径及其高都等于球的直径
所以外切圆柱的体积V圆柱=(πR²)*2R=2πR³
而外切等边圆锥的轴截面是等边三角形,且此三角形的高与球的半径的比为3：1
即三角形的高是3R,则三角形的边长即外切等边圆锥的母线和底面直径长都等于3R/(√3/2)=2√3R,所以外切等边圆锥的体积V圆锥=1/3 *3R*π(√3R)²=3πR³
而球的体积是V球=4/3 *πR³
则球与它的外切圆柱及外切等边圆锥的体积之比：
V球：V圆柱：V圆锥=(4/3 *πR³)：(2πR³)：(3πR³)＝4：6：9

球与它的外切圆柱及外切等边圆锥的体积之比为 一个球与它的外切圆柱,外切等边圆锥(圆锥的轴截面为正三角形)的体积之比 一个球与他的外切圆柱,外切等边圆锥的体积之比 急 求球与它的外切圆柱,外切等边圆锥的表面积之比 一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥的表面积之比是什么? 求球与它的外切圆柱,外切等边圆锥（轴截面是正三角形圆锥叫等边圆锥）的体积之比 一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的的体积之比是什 一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比是什么? 一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比是什么? 一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比是什么? 一个球与它的外切圆柱,外切等边圆锥（圆锥的底面直径与母线等长）的体积之比?A：2：3：5 B：2：3：4C 3:5 :8 D 4 ：6 ：9 球、球的外切等边圆柱（轴截是正方形）、球的外切等边圆锥的体积比为? 一个正方体的内切圆柱与外切圆柱的表面积之比是? 球的体积为Q ,球的外切圆柱的体积为P,圆柱的内接圆锥的体积为R,求P:Q:R的 四个面均为全等的正三角形的三棱锥的内切球与外切球的体积之比急 一个正方体的内切球与外接球的体积之比内切球知道了,就问下外切球的半径怎么求 外切于半径为R的球的圆锥,侧面积与球面积之比为3:2,求圆锥底面半径r 正方体的内切球与外切球体积之比