在半径R的球内有一内接圆柱,设圆柱底面半径为r,当圆柱的测面积最大,r/R为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:57:39
在半径R的球内有一内接圆柱,设圆柱底面半径为r,当圆柱的测面积最大,r/R为在半径R的球内有一内接圆柱,设圆柱底面半径为r,当圆柱的测面积最大,r/R为在半径R的球内有一内接圆柱,设圆柱底面半径为r,
在半径R的球内有一内接圆柱,设圆柱底面半径为r,当圆柱的测面积最大,r/R为
在半径R的球内有一内接圆柱,设圆柱底面半径为r,当圆柱的测面积最大,r/R为
在半径R的球内有一内接圆柱,设圆柱底面半径为r,当圆柱的测面积最大,r/R为
球心到底面圆距离OD满足
OD=√【R²-r²】
还有
圆柱侧面高H=2OD=2√【R²-r²】
于是圆柱侧面积
S=2πrH=4πr√【R²-r²】
根据基本不等式就有
S=4πr√【R²-r²】≤2π【r²+R²-r²】=2πR²
当且仅当r=√【R²-r²】取等号
也就是
2r²=R²
也就是
r/R=√2/2的时候,圆柱的测面积最大
设高h
R²=r²+(h/2)²=r²+h²/4
4R²=4r²+h²≥2dh[当且仅当2r=h时等号成立]
4R²=4r²+4r²
R²=2r²
圆柱侧面积
S侧=πdh≤π(d²+h²)/2=2πR...
全部展开
设高h
R²=r²+(h/2)²=r²+h²/4
4R²=4r²+h²≥2dh[当且仅当2r=h时等号成立]
4R²=4r²+4r²
R²=2r²
圆柱侧面积
S侧=πdh≤π(d²+h²)/2=2πR²
所以S侧最大=2πR²,当且仅当底面直径等于高时等号成立
圆柱侧面积
S侧=2πrh≤π(4r²+h²)/2=2πR²
所以S侧最大=2πR²,当且仅当底面直径等于高时等号成立
r/R =2
收起
在半径R的球内有一内接圆柱,设圆柱底面半径为r,当圆柱的测面积最大,r/R为
在半径R的球内有一内接圆柱,设圆柱底面半径为r,当圆柱的测面积最大,r/R为
若圆柱的轴截面周最长为定值4,设圆柱底面半径为r,高为h,则圆柱体积最大值为
一个关于圆锥和圆柱的高中数学试题已知圆锥底面半径为4,高是8,设其内接圆柱(圆柱的上底是圆锥平行于底的截面,下底在圆锥的底面内)的底面半径是r.(1)试用r表示圆锥的内接圆柱的侧面
一个关于圆锥和圆柱的高中数学试题.已知圆锥底面半径为4,高是8,设其内接圆柱(圆柱的上底是圆锥平行于底的截面,下底在圆锥的底面内)的底面半径是r.(1)试用r表示圆锥的内接圆柱的侧面
圆柱的底面半径为r,高为h,圆柱的表面积可表示为什么?
圆柱的底面半径为r,高为h,则圆柱的表面积是?
若圆柱的底面半径为r,高为h,则圆柱的侧面积为
轴截面是正方形的圆柱的底面半径为r,求圆柱全面积
如果圆柱底面半径为r,高为h那么圆柱体积的公式v=( )
球的半径为R要在球内作一内接圆柱底面半径和高为何值时侧面积最大半径
已知球的半径为r在球内内接一个圆柱,这个圆柱底面半径,高为何值时.它的侧面积的最大值是多少?
已知球的半径为r在球内内接一个圆柱,这个圆柱底面半径,高为何值时.它的侧面积的最大值是多少?
“已知球的半径为R,在球内作一个内接圆柱,这个圆柱的底面半径与高为何值时,它的侧面积最
半径为R的球o中有一内接圆柱,若圆柱底面半径为r.当r为何值时圆柱的侧面积最大
已知球半径为R,在球内做一个内接圆柱,当这个圆柱底面半径与高为何值时,它的侧面积最大?立体几何
已知圆柱的底面半径是r,侧面积等于底面积的三倍,求这个圆柱的高
圆柱,圆锥的底面半径与球的半径都是r,圆柱,圆锥的高都是2r,则圆柱,圆锥和球的体积比为...