已知z=1+i且满足(z^2+az+b)/(z^2-z+1)=1+i,求实数a,b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:21:38
已知z=1+i且满足(z^2+az+b)/(z^2-z+1)=1+i,求实数a,b的值.已知z=1+i且满足(z^2+az+b)/(z^2-z+1)=1+i,求实数a,b的值.已知z=1+i且满足(z

已知z=1+i且满足(z^2+az+b)/(z^2-z+1)=1+i,求实数a,b的值.
已知z=1+i且满足(z^2+az+b)/(z^2-z+1)=1+i,求实数a,b的值.

已知z=1+i且满足(z^2+az+b)/(z^2-z+1)=1+i,求实数a,b的值.
z^2=1+2i-1=2i
z^2+az+b=2i+a+ai+b=(a+b)+(a+2)i
z^2-z+1=2i-1-i+1=i
(z^2+az+b)/(z^2-z+1)=1+i
[(a+b)+(a+2)i]/i=1+i
(a+b)+(a+2)i=-1+i
a+b=-1
a+2=1
a=-1,b=0

见图所示:

如图