已知复数Z=(1+i)^2+3(1-i)/2+i 求复数Z的模|Z|的大小,若存在实数a、b使Z^2+az+b=-z(z在那横下面)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:59:22
已知复数Z=(1+i)^2+3(1-i)/2+i求复数Z的模|Z|的大小,若存在实数a、b使Z^2+az+b=-z(z在那横下面)已知复数Z=(1+i)^2+3(1-i)/2+i求复数Z的模|Z|的大
已知复数Z=(1+i)^2+3(1-i)/2+i 求复数Z的模|Z|的大小,若存在实数a、b使Z^2+az+b=-z(z在那横下面)
已知复数Z=(1+i)^2+3(1-i)/2+i 求复数Z的模|Z|的大小,若存在实数a、b使Z^2+az+b=-z(z在那横下面)
已知复数Z=(1+i)^2+3(1-i)/2+i 求复数Z的模|Z|的大小,若存在实数a、b使Z^2+az+b=-z(z在那横下面)
第一个问题:
∵z=(1+i)^2+3(1-i)/2+i=1+2i-1+3/2-i/2+i=3/2-(5/2)i.
∴|z|=√[(3/2)^2+(-5/2)^2]=√(9/4+25/4)=6/2=3.
第二个问题:
∵z=3/2-(5/2)i,
∴z的共轭复数=3/2+(5/2)i,且z^2=9/4-(15/2)i-25/4=-4-(15/2)i.
依题意,有:z^2+az+b=z的共轭复数,
∴-4-(15/2)i+(3/2)a-(5/2)ai+b=3/2+(5/2)i,
而a、b是实数,∴-4+(3/2)a+b=3/2、且-(15/2)-(5/2)a=5/2.
由-(15/2)-(5/2)a=5/2,得:(5/2)a=-(15/2)-5/2=-10,∴a=-4.
将a=-4代入-4+(3/2)a+b=3/2中,得:-4+(3/2)×(-4)+b=3/2,
∴b=3/2+4+6=23/2.
∴满足条件的a、b的值分别是-4、23/2.
注:题目不全,若原题不是我所猜测的那样,则请你补充说明.
已知复数z满足z=1+i+i^2+i^3+…+i^2015,则复数z=?
已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z
已知复数z满足z(1-i)+(z-/2i)=3/2+i/2 求z的值1+i z-是z的共轭复数
已知复数|z|=1+3i-z,求z?
已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z
已知复数z满足(1+2i)z=4+3i,求z
已知复数z瞒足z+1-3i=5-2i,求z?
已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z
已知复数z满足(z-2)i=1+i,求复数z的模
已知复数z满足(z-2i)=1+i求复数z的模
已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求[(1+i)^2(3+4i)^2]/2Z
已知复数z满足z(1-i)+Z/2i=3/2+i/2,求z的值
已知复数z满足|z+2i|+|z-i|=3,求|z+1+3i|的最值.
已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求复数Z
已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z
已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z
已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z
已知复数z=(1-i)^2+3(1+i)/2-i 求复数z