半径所对的圆周角是直角吗?及证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 20:46:23
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半径所对的圆周角是直角吗?及证明?

半径所对的圆周角是直角吗?及证明?
求证:直径所对的圆周角是直角
证明:如图,AB为直径.C点为圆上任一点.
连结OC,则有 半径相等:OA=OB=OC
所以,∠ACB=90°,得:直径所对的圆周角是直角
(定理:三角形一边中线等于这边的一半,这边所对的角是直角.)
由上证明可知,半径所对的圆周角是直角,就不正确了.