组合数学中一道关于生成函数转化的问题如图,求问这个等式的具体步骤是怎么样的,用到了什么定理,是什么方面的知识?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/06 13:38:42

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组合数学中一道关于生成函数转化的问题

如图,求问这个等式的具体步骤是怎么样的,用到了什么定理,是什么方面的知识?

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可见华罗根数论导引第一章习题8.3 ,其中提示用分部分式法,比如分母有多项式因子(1+x)(1+x+x^2)(1-x)^3,原式等于
[a/(1+x)+b/(1+x+x^2)+c/(1-x)+d/(1-x)^2+e/(1-x)^3]x^3,然后用f(x)在x=2,3等特殊点处的值,以及可以用f(x)的一阶二阶导数值的一致性求出a,b,c,d,e,

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