求由曲面围成立体的质心.z=x^2+y^2,z=1,z=2,密度u=1;
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 16:33:01
求由曲面围成立体的质心.z=x^2+y^2,z=1,z=2,密度u=1;求由曲面围成立体的质心.z=x^2+y^2,z=1,z=2,密度u=1;求由曲面围成立体的质心.z=x^2+y^2,z=1,z=
求由曲面围成立体的质心.z=x^2+y^2,z=1,z=2,密度u=1;
求由曲面围成立体的质心.
z=x^2+y^2,z=1,z=2,密度u=1;
求由曲面围成立体的质心.z=x^2+y^2,z=1,z=2,密度u=1;
这个立体的几何体是一个圆台,上底面半径是√2,下底面半径是1,高度是1.体积为V=1/3*π*((√2)^2*(2+√2)-1^2*(√2+1))=(√2+3)π/3
设圆台质量为m,则密度为m/V,因为圆台关于z轴对称,所以质心在z轴上,设质心距坐标原点h,则
h=(∫(from 1 to 2)π*r^2*(m/V)*zdz)/m
式中r=(√2-1)z+2-√2
所以可算出h=（149/12-(15√2)/2）π/V=627/28-(419√2)/28
所以质心位置为(0,0,h)
上面做的时候忽略了题中给出的密度,不过密度的数值无所谓的,不影响结果
楼上的，圆台体积不能这么做，同样要用三重积分。。。
求由曲面围成立体的质心.z=x^2+y^2,z=1,z=2,密度u=1;
7、求由曲面z=x^2+2y^2 以及 z=6-2x^2-y^2 所围成立体的体积
利用三重积分计算曲面z=x^2+y^2,z=1,z=2所围成立体的质心,其中密度u=1（0，14/3）
微积分二重积分的应用：求立体的体积 求由曲面z=xy,x+y+z=1,z=0所围成立体的体积.
计算由曲面y^2=x及y=x^2和平面z=0,x+y+z=2所围成立体的体积
求曲面z=x^2 y^2及平面z=4所围成立体的体积求曲面z=x^2+y^2及平面z=4所围成立体的体积
求曲面az=x^2+y^2(a>0)与曲面z=(x^2+y^2)^(-1/2)所围成立体的重心坐标.
求曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成立体的体积.(用重积分做)
求曲面z=(x^2+y^2)^0.5与z=1+(1-x^2-y^2)^0.5围成立体的体积?
求曲面z=x平方+2y平方及z=6-2X平方-y平方所围成立体的体积
求由曲面z=0及z=4-x^2-y^2所围空间立体的体积
求由y^2+z^2=px和x=h所围成的均匀立体的质心坐标p>0 h>0
求由曲面z=x^2+2y^2及z=3-2x^2-y^2所围成的立体的体积
二重积分的应用求由曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围立体的体积
求曲面z=x^2+y^2+1上的点M(1,1,3)处的切平面与z-x^2+y^2围成立体的体积
帮忙做一道高数题1求曲面z=x^2+y^2+1上的点M(1,1,3)处的切平面与z-x^2+y^2围成立体的体积
求曲面x^2+y^2=z,柱面x^2+y^2=4及xoy平面所围成立体体积
z=sqrt(a^2-x^2-y^2)的质心坐标求 z=sqrt(a^2-x^2-y^2)的质心坐标