7、求由曲面z=x^2+2y^2 以及 z=6-2x^2-y^2 所围成立体的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 05:20:35
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∵解方程组z=x²+2y²与z=6-2x²-y²,得x²+y²=2
∴所求立体在xoy面上投影区域为D={(x,y)lx²+y²≤2}
故 所求立体体积=∫∫[(6-2x²-y²)-(x²+2y²)]dxdy
=∫∫[6-3(x²+y²)]dxdy
=∫dθ∫(6-3r²)rdr (应用极坐标变换)
=2π∫(6r²-3r³)dr
=2π(2r³-3r^4/4)│
=2π(4√2-3)
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求由曲面z=0及z=4-x^2-y^2所围空间立体的体积
高斯公式求曲面积分...求∫∫(xdydz+z^2dxdy)/(x^2+y^2+z^2),∑是由曲面x^2+y^2=R^2以及两平面z=R,z=-R所围城的立体的外表面.主要求解如何将分母变为一个常数,
求由曲面z=x^2+2y^2及z=3-2x^2-y^2所围成的立体的体积
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求由曲面z=x^2+y^2,z=4-y^2所围立体的体积,用三重积分
请教关于曲面积分的题目求∫∫(xdydz+z^2dxdy)/(x^2+y^2+z^2),∑是由曲面x^2+y^2=R^2以及两平面z=R,z=-R所围城的立体的外表面.请问:投影怎么投.是x投影在yoz上,z^2投影在xoy上,还是如何投影呢?谢谢.这
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