设a.b.c为等比数列,且 0<a<b,若a+c=5/2 b,则公比为?尽量详细点.以及怎么思考的,顺便说说,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 16:14:42
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设a.b.c为等比数列,且 0<a<b,若a+c=5/2 b,则公比为?
尽量详细点.以及怎么思考的,顺便说说,

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我昨天答过一个.∵a、b、c成等比数列; ∴b^2=ac ; 又∵a+c=5b/2 ; ∴(a+c)^2=25b^2/4=25ac/4 ; 整理,得 4a^2-17ac+4c^2=0 ; ∵a>0,在方程两端同时除以a^2,得 4(c/a)^2-17(c/a)+4=0 ; ∴c/a=1/4 或 c/a=4 ; ∵设a、b、c成等比数列,且01 ; ∴q^2=c/a=4(由于q>1) ; ∴q=2; 懂了吗?思路:求q转化为求c/a或c/b或b/a的值