求函数y=5cos(2x+π/3)的最大值和最小值及取得最大最小值时x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 03:42:10
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当2x+Pai/3=2kPai+Pai/2,即X=KPai+Pai/12时,有最大值是:5*1=5
当2x+Pai/3=2kPai-Pai/2,即x=kPai-5Pai/12时,有最小值是:5*(-1)=-5

最大值5此时x为kπ减六分之一π k属于z
最小值-5此时x为kπ加π三分之一π k属于z

2x+π/3=2kπ
x=kπ-π/6
2x+π/3=(2k+1)π
x=kπ+π/3
即当x=kπ-π/6时(k∈Z),y最大,值为5;当x=kπ+π/3时(k∈Z),y最小,值为-5