求下列函数的最大最小值,并求出对应x的值 y=2cos(2x+π/3）+1,x属于[π/6,π/2]
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 13:55:05
求下列函数的最大最小值,并求出对应x的值 y=2cos(2x+π/3）+1,x属于[π/6,π/2]
求下列函数的最大最小值,并求出对应x的值 y=2cos(2x+π/3）+1,x属于[π/6,π/2]
求下列函数的最大最小值,并求出对应x的值 y=2cos(2x+π/3）+1,x属于[π/6,π/2]
x=π/6时取得最大值,此时y=0
x=π/3时取得最小值,此时y=-1;
y=2cos(2x+π/3)+1. x∈[π/6, π/2].
当x=π/6时，y=2cos(2*π/6+π/6)+1,
y=2cos(π/3+π/3)+1.
=2cos(2π/3)+1.
=2*(-1/2)+1...
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y=2cos(2x+π/3)+1. x∈[π/6, π/2].
当x=π/6时，y=2cos(2*π/6+π/6)+1,
y=2cos(π/3+π/3)+1.
=2cos(2π/3)+1.
=2*(-1/2)+1.
=0.
当x=π/3时，y=2cos(2*π/3+π/3)+1.
y=2cos(2π/3+π/3)+1.
=2cosπ+1.
=2*(-1)+1.
=-1.
∴当x∈[π/6,π/2], x=π/6 时，y具有最大值，ymax=0；
x=π/3 时，y具有最小值，ymin=-1.
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