设x,y为正实数,且log3x+log3y=2,则1/x+1/y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 07:01:13
设x,y为正实数,且log3x+log3y=2,则1/x+1/y的最小值设x,y为正实数,且log3x+log3y=2,则1/x+1/y的最小值设x,y为正实数,且log3x+log3y=2,则1/x

设x,y为正实数,且log3x+log3y=2,则1/x+1/y的最小值
设x,y为正实数,且log3x+log3y=2,则1/x+1/y的最小值

设x,y为正实数,且log3x+log3y=2,则1/x+1/y的最小值
log3(xy)=2
xy=9
9(1/x+1/y)
=xy(1/x+1/y)
=x+y≥2√xy=6
所以最小值=6/9=2/3