如图,四边形ABCD中,AB=AD,对角线AC.BD相交于点M,且AC垂直AB,BD垂直CD,过点A作AE垂直BC,垂足为E交BD于点F,求证:1.ma*mc=mb*md2.ad^2=bf*bd若be=1,ae=2,求ef的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 03:46:08
如图,四边形ABCD中,AB=AD,对角线AC.BD相交于点M,且AC垂直AB,BD垂直CD,过点A作AE垂直BC,垂足为E交BD于点F,求证:1.ma*mc=mb*md2.ad^2=bf*bd若be
如图,四边形ABCD中,AB=AD,对角线AC.BD相交于点M,且AC垂直AB,BD垂直CD,过点A作AE垂直BC,垂足为E交BD于点F,求证:1.ma*mc=mb*md2.ad^2=bf*bd若be=1,ae=2,求ef的长.
如图,四边形ABCD中,AB=AD,对角线AC.BD相交于点M,且AC垂直AB,BD垂直CD,过点A作AE垂直BC,垂足为E
交BD于点F,求证:1.ma*mc=mb*md
2.ad^2=bf*bd
若be=1,ae=2,求ef的长.
如图,四边形ABCD中,AB=AD,对角线AC.BD相交于点M,且AC垂直AB,BD垂直CD,过点A作AE垂直BC,垂足为E交BD于点F,求证:1.ma*mc=mb*md2.ad^2=bf*bd若be=1,ae=2,求ef的长.
1、∵AB⊥AC,BD⊥CD
∴∠BAM=∠MDC=90°
∵∠AMB=∠DMC(对顶角)
∴△AMB∽△DMC
∴MA/MD=MB/MC
即MA×MC=MB×MD
2、∵BD⊥CD,AE⊥BC
∴∠FEB=∠BDC=90°
∵∠B=∠B
∴△BEF∽△BCD
∴BF/BC=BE/BD
即BE×BC=BF×BD
∵△ABC和△ABE是Rt△
∠ABE=∠ABC
∴Rt△ABC∽Rt△ABE(可以直接用射影定理)
∴AB²=BE×BC=BF×BD
∵AB=AD
∴AD²=BF×BD
3、由射影定理得
AE²=BE×EC
EC=2²/1=4
∴BC=BE+EC=5
由射影定理得
AB²=BE×BC=1×5=5
那么AB=√5
图呢???
如图:已知四边形ABCD中,AB=AD,
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD
如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证:AB=DC
已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积
如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形
如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形
如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么?
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CD=CB找出图中相同的一对角,加以证明行行行你聪明。帮我证明下
如图F是四边形ABCD对角线上的一点,EF平行BC,FG平行AD求证AE/AB+CG/CD=1
已知:如图,四边形ABCD中,角D=60度,角B=30度,AD=CD,求证:BD的平方=AB的平方+BC的平方角D和角B是对角
如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积
如图,圆内接四边形ABCD中,CB=CD,求证CA2-CB2=AB*AD
如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB
如图,已知:四边形ABCD中,AD//BC,BO²=OE×OF,求证:AB//CD
如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,是说明AB//CD,AD//CB
已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证:AB=DC,AD=BC.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证:AB=DC,AD=BC