诡异的定积分题.求在-1到1之间 x^-2 的定积分,答案得到-2.但是根据图像看,在-1到1 之间的面积又无穷大求在-1到1之间 x^-2 的定积分,答案得到-2.但是根据图像看,在-1到1 之间的面积又无穷大?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:06:49
诡异的定积分题.求在-1到1之间x^-2的定积分,答案得到-2.但是根据图像看,在-1到1之间的面积又无穷大求在-1到1之间x^-2的定积分,答案得到-2.但是根据图像看,在-1到1之间的面积又无穷大

诡异的定积分题.求在-1到1之间 x^-2 的定积分,答案得到-2.但是根据图像看,在-1到1 之间的面积又无穷大求在-1到1之间 x^-2 的定积分,答案得到-2.但是根据图像看,在-1到1 之间的面积又无穷大?
诡异的定积分题.求在-1到1之间 x^-2 的定积分,答案得到-2.但是根据图像看,在-1到1 之间的面积又无穷大
求在-1到1之间 x^-2 的定积分,答案得到-2.但是根据图像看,在-1到1 之间的面积又无穷大?

诡异的定积分题.求在-1到1之间 x^-2 的定积分,答案得到-2.但是根据图像看,在-1到1 之间的面积又无穷大求在-1到1之间 x^-2 的定积分,答案得到-2.但是根据图像看,在-1到1 之间的面积又无穷大?
你所谓的“答案得到-2”是根据Newton-Leibniz公式得到的吧,但是这里Newton-Leibniz公式的条件根本不满足,当然不能乱用.

我能明白你的意思,但由于图像两边无限接近x、y轴,所获得的面积也越来越少,所以尽管理论上能一直加下去,最终总会趋近于一值。想想你学的limit
补充一个例子,用剪刀cut绳子一半,再cut那一半中的一半,继续cut一半……
尽管理论上你永远剪下去,但总和永远是1...

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我能明白你的意思,但由于图像两边无限接近x、y轴,所获得的面积也越来越少,所以尽管理论上能一直加下去,最终总会趋近于一值。想想你学的limit
补充一个例子,用剪刀cut绳子一半,再cut那一半中的一半,继续cut一半……
尽管理论上你永远剪下去,但总和永远是1

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