y=x∧1/x怎么求极值就是y等于x的x分之1次方 不会求导

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:42:40
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y=x∧1/x怎么求极值就是y等于x的x分之1次方 不会求导
y=x∧1/x怎么求极值
就是y等于x的x分之1次方 不会求导

y=x∧1/x怎么求极值就是y等于x的x分之1次方 不会求导
两边取对数得:lny=(1/x)lnx
等式两边同时对x求导得:y'/y=(-1/x^2)lnx+1/x^2
y'=(1-lnx)y/x^2
令y'=0
得 x=e
当x

两边取自然对数,得
lny=(1/x) lnx,
两边同时对x求导,得
(1/y) y'=(-1/x^2) lnx+(1/x) (1/x)
整理得
y'=y[(1/x^2)(1-lnx)]

y'=[x^(1/x)]*(1/x^2)*(1-lnx)

等号两边同时取对数,然后再对等号两边分别求导,左边直接求,右边按照两个函数乘积的导数公式即可