求解微积分证明题 证明a+1/a<b+1/b关于1<a<b成立a+1/a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:39:00
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求解微积分证明题 证明a+1/a<b+1/b关于1<a<b成立a+1/a
求解微积分证明题 证明a+1/a<b+1/b关于1<a<b成立
a+1/a

求解微积分证明题 证明a+1/a<b+1/b关于1<a<b成立a+1/a
设定函数f(x)=x+1/x
对函数求导 f'(x)=1-1/x²
因此当x>1时,f'(x)>0,从而f(x)在[1,+无穷)为单调增加的函数.
从而得到结果

a+1/a