f'(Inx)=1+x 且f(0)=0 则f(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/03 17:39:48
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f'(Inx)=1+x 且f(0)=0 则f(x)=?

f'(Inx)=1+x 且f(0)=0 则f(x)=?
令a=lnx
x=e^a
所以f'(a)=1+e^a
所以f'(x)=1+e^x
所以f(x)=∫(1+e^x)dx
=x+e^x+C
f(0)=0+1+C=0
C=-1
所以f(x)=x+e^x-1