双勾函数对于f(x)=ax+k/x,有何性质.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:59:37
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双勾函数对于f(x)=ax+k/x,有何性质.
双勾函数
对于f(x)=ax+k/x,有何性质.

双勾函数对于f(x)=ax+k/x,有何性质.
y=x+p/x
  当函数表达式为y=qx+p/x,我们可以提取出 q ,使它成为 y=q(x+ p/qx) ,这样依旧可以由性质上去观察函数.
性质:当p>0时,它的图象是分布在一、三象限的两条抛物线,都不能与X轴、Y轴相交,为奇函数.
  对于第一象限的情况:以(√p,2√p)为顶点,在(0,√p]上是减函数,在[√p,+∞)上是增函数,开口向上;
  第三象限内以(-√p,-2√p)为顶点,在(-∞,-√p],是增函数,在[-√p,0)是减函数,开口向下.
  其中顶点的纵坐标是由对函数使用均值不等式后得到的.
  值得注意的是:
  在第一象限的图像,当x越小,即越接近于0时,
  图像左侧就越趋向Y轴+∞,但不相交;
  当x越大,即越趋向+∞时,
  图像右侧就越接近直线y=x正半支,但不相交.
  同理:
  在第三象限的图像,当x越大,即越接近于0时,
  图像右侧就越趋向Y轴-∞,但不相交;
  当x越小,即越趋向-∞时,
  图像左侧就越接近直线y=x负半支,但不相交.
  即渐近线有Y轴,和直线y=x.

双勾函数对于f(x)=ax+k/x,有何性质. 设函数f(x)=x+4/x-6(x>0)和g(x)=-x²+ax+m(a,m均为实数),且对于任意实数x,都有g(x)=g(3-x)成立(1)求实数a的值,(2)求函数f(x)=x+4/x-6(x>0)的最小值 (3)令F(x)=f(x)-g(x),讨论实数m取何值时,函数F(x)在( y=f(x)在R上有定义.对于给定的正数K,定义函数fk(x)若f(x)K,则fk(x)=Ky=f(x)在R上有定义.对于给定的正数K,定义函数fk(x)若f(x)K,则fk(x)=K 取函数f(x)=2-x-e^x.若对于任意的实数x,恒有fk(x)=f(x) 设函数f(x)=x+4/x-6(x>0)和g(x)=-x2+ax+m(a,m均为实数),且对于任意实数x,都有g(x)=g(4-x)成立 (1)求实(1)求实数a的值,(2)求函数f(x)=x+4/x-6(x>0)的最值(3)令F(x)=f(x)-g(x),讨论实数m取何值时,函数F(x 设函数y=f(x)在R内有定义,对于给定的正数k,定义函数(k是角标)fk(x)=f(x),f(x)≤k,=k,f(x)>k,取函数f(x)=2^-丨x丨,当k=1/2时,函数fk(x)的单调递增区间为? 设函数y=f(x)在R内有定义,对于给定的正数k,定义函数(k是角标)fk(x)=f(x),f(x)≤k,=k,f(x)>k,取函数f(x)=2^-丨x丨,当k=1/2时,函数fk(x)的单调递增区间为? 已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x) 已知函数f(x)=ax+bx-1满足以下两个条件:①函数f(x)的值域为[-2,+∞];②对于x∈R,恒有f(-1+x)=f(-1-x)(1)求f(x)的解析式(2)设F(x)=f(-x)-kf(x),若F(x)在[-2,2]上是减函数,求实数k的取 已知函数f(x)=ax+bx-1满足以下两个条件:①函数f(x)的值域为[-2,+∞];②对于x∈R,恒有f(-1+x)=f(-1-x)(1)求f(x)的解析式;(2)设F(x)=f(-x)-kf(x),若F(x)在[-2,2]上市减函数,求实数k的 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f '(x),又g(x)=f '(x)-ax-3若对于满足-1≤a≤1的一切a,都有g(x) 设f(x)是定义域在R上以2为周期的函数,对于k∈Z用IK表示区间(2k-1,2k+1],当x∈I(0)时f(x)=根号下1-x²1.求f(x)在Ik上的解析式2.若对于正整数k,f(x)=ax在Ik上有两个不相等的实数根,求a的取值 已知函数f(x)=x*x+ax+b对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值 已知M是满足下列性质的所有函数f(x)的组成的集合,对于函数f(x),存在常数k,使得对函数f(x)定义域内的任意两个自变量x1,x2,均有|f(x1)减f(x2)|小于等于k|x1减x2|成立 (1)已知函数g(x)=ax^2+bx+c属于M,写 对于函数f(x),有x>1时,f(x)=1+1/x-1 已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x∈(-2,6)时,f(x)>0,当x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时f(x)<01:求a、b的值及f(x)的表达式;2:设F(x)=-k/4×f(x)+4(k+1)x+2(6k-1),k取何实数时,函数F(x)的值恒为负? 设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义.对于给定的正数K,定义函数fk(x)=f(x),f(x)≤K K,f(x)>K.取函数f(x)=2-x-e-x.若对任意的x∈(-∞,+∞),恒有fK(x)=f(x),则(  )A.K的最大值为2 B.K 已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx(I)设h(x)=f(x)+g(x)有两个极值点x1,x2,且x1∈(1/2),试比较h(x1)-h(x2)与3/4-ln2的大小 (II)设r(x)=f(x)+g((1+ax)/2),对于任意a∈(1,2),总存在x0∈[1/2,1],使不等式r(x0)>k(1-a^2)成立,求k的范 高中数学函数中f(ax+b )的定义域为.求f(x)的定义域,这个ax+b与x有何关系?为什么当用换元法求时,那个t=ax+b最后等于f(x)中的x呢