双勾函数对于f(x)=ax+k/x,有何性质.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 09:12:16
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双勾函数对于f(x)=ax+k/x,有何性质.
双勾函数
对于f(x)=ax+k/x,有何性质.
双勾函数对于f(x)=ax+k/x,有何性质.
y=x+p/x
当函数表达式为y=qx+p/x,我们可以提取出 q ,使它成为 y=q(x+ p/qx) ,这样依旧可以由性质上去观察函数.
性质:当p>0时,它的图象是分布在一、三象限的两条抛物线,都不能与X轴、Y轴相交,为奇函数.
对于第一象限的情况:以(√p,2√p)为顶点,在(0,√p]上是减函数,在[√p,+∞)上是增函数,开口向上;
第三象限内以(-√p,-2√p)为顶点,在(-∞,-√p],是增函数,在[-√p,0)是减函数,开口向下.
其中顶点的纵坐标是由对函数使用均值不等式后得到的.
值得注意的是:
在第一象限的图像,当x越小,即越接近于0时,
图像左侧就越趋向Y轴+∞,但不相交;
当x越大,即越趋向+∞时,
图像右侧就越接近直线y=x正半支,但不相交.
同理:
在第三象限的图像,当x越大,即越接近于0时,
图像右侧就越趋向Y轴-∞,但不相交;
当x越小,即越趋向-∞时,
图像左侧就越接近直线y=x负半支,但不相交.
即渐近线有Y轴,和直线y=x.
双勾函数对于f(x)=ax+k/x,有何性质.
设函数f(x)=x+4/x-6(x>0)和g(x)=-x²+ax+m(a,m均为实数),且对于任意实数x,都有g(x)=g(3-x)成立(1)求实数a的值,(2)求函数f(x)=x+4/x-6(x>0)的最小值 (3)令F(x)=f(x)-g(x),讨论实数m取何值时,函数F(x)在(
y=f(x)在R上有定义.对于给定的正数K,定义函数fk(x)若f(x)K,则fk(x)=Ky=f(x)在R上有定义.对于给定的正数K,定义函数fk(x)若f(x)K,则fk(x)=K 取函数f(x)=2-x-e^x.若对于任意的实数x,恒有fk(x)=f(x)
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设函数y=f(x)在R内有定义,对于给定的正数k,定义函数(k是角标)fk(x)=f(x),f(x)≤k,=k,f(x)>k,取函数f(x)=2^-丨x丨,当k=1/2时,函数fk(x)的单调递增区间为?
设函数y=f(x)在R内有定义,对于给定的正数k,定义函数(k是角标)fk(x)=f(x),f(x)≤k,=k,f(x)>k,取函数f(x)=2^-丨x丨,当k=1/2时,函数fk(x)的单调递增区间为?
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已知函数f(x)=ax+bx-1满足以下两个条件:①函数f(x)的值域为[-2,+∞];②对于x∈R,恒有f(-1+x)=f(-1-x)(1)求f(x)的解析式(2)设F(x)=f(-x)-kf(x),若F(x)在[-2,2]上是减函数,求实数k的取
已知函数f(x)=ax+bx-1满足以下两个条件:①函数f(x)的值域为[-2,+∞];②对于x∈R,恒有f(-1+x)=f(-1-x)(1)求f(x)的解析式;(2)设F(x)=f(-x)-kf(x),若F(x)在[-2,2]上市减函数,求实数k的
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