已知在△ABC中,∠BAD=∠DAE=∠EAC,AD⊥BC,E为BC的中点.求证∠BAD+∠DAE+∠EAC=90°
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 12:55:04
已知在△ABC中,∠BAD=∠DAE=∠EAC,AD⊥BC,E为BC的中点.求证∠BAD+∠DAE+∠EAC=90°已知在△ABC中,∠BAD=∠DAE=∠EAC,AD⊥BC,E为BC的中点.求证∠B
已知在△ABC中,∠BAD=∠DAE=∠EAC,AD⊥BC,E为BC的中点.求证∠BAD+∠DAE+∠EAC=90°
已知在△ABC中,∠BAD=∠DAE=∠EAC,AD⊥BC,E为BC的中点.求证∠BAD+∠DAE+∠EAC=90°
已知在△ABC中,∠BAD=∠DAE=∠EAC,AD⊥BC,E为BC的中点.求证∠BAD+∠DAE+∠EAC=90°
证明:
作EF⊥AC于F
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADE=90°
又∵∠BAD=∠EAD,AD=AD
∴△ADB≌△ADE(ASA)
∴BD=DE=1/2BE
∵∠DAE=∠CAE,∠ADE=∠AFE=90°
∴EF=DE=1/2BE(角平分线上的点到角两边距离相等)
∵E为BC的中点,即BE=CE
∴EF=1/2CE
∴∠C=30°
则∠DAC=90°-∠C=60°
∵∠DAC=∠DAE+∠EAC=2∠EAC=60°
∴∠EAC=30°
∴∠BAD+∠DAE+∠EAC=3∠EAC=90°
已知在△ABC中,∠BAD=∠DAE=∠EAC,AD⊥BC,E为BC的中点.求证∠BAD+∠DAE+∠EAC=90°
已知,如图,在三角形ABC中,∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC,证明BD/AB=DE/EC
已知,在三角形ABC中,∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC.证明:BD/AB=DE/EC图
已知,在三角形ABC中,∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC.证明:BD/AB=DE/EC
已知在三角形ABC中,BE是角平分线,AD垂直BE于D,求证∠BAD=∠DAE+∠C
如图.△ABC中,已知AB=AC,AD=DE.∠BAD=20°,∠EDC=10°求∠DAE
如图 已知△abc中,AB=AC,AD=DE,∠BAD=20°,∠EDC=20°,求∠DAE的度急,
如图4-6-14,在△ABC中,∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC,证明:BD/AB=DE/EC
如图,在三角形ABC中.AB=AC.AD=AE.∠BAD=20°.∠EDC=10°.则∠DAE的度数
如图,在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线,已知∠B-∠C=16°,求∠DAE的求∠DAE的度数
如图,已知△ABC中,AB=AC,AD=DE,∠BAD=30°,∠EDC=12° 求证:∠B及∠DAE的度数
推理证明 如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD.如果∠AEC=75°,求∠BAD的大小
△ABC中,已知AD⊥BC于D,E是BC的中点,∠BAD=∠DAE=∠EAC,求∠BAC的度数?
△ABC中,已知AD⊥BC于D,E是BC的中点,∠BAD=∠DAE=∠EAC,求∠BAC的度数?
如图,在△ABC中AB=AC.AD=AE,∠BAD=20°,∠AED+∠EDC=70°,则∠DAE的度数为多少?
已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠DAE=45°,求证BD²+CE²=DE².
三角形ABC中,AB=AC,AD=AC,∠ BAD=20度,∠EDC=10度,求∠DAE的度数
三角形ABC中AB=AC,AD=AE ∠BAD=20度,∠EDC=10度,求∠DAE的度数