初等函数的导数一定还是初等函数吗?如果有不是的情况能举个反例吗?我不是问的基本初等函数而是初等函数，希望大家看清楚
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:18:21
初等函数的导数一定还是初等函数吗?如果有不是的情况能举个反例吗?我不是问的基本初等函数而是初等函数，希望大家看清楚
初等函数的导数一定还是初等函数吗?如果有不是的情况能举个反例吗?
我不是问的基本初等函数而是初等函数，希望大家看清楚
初等函数的导数一定还是初等函数吗?如果有不是的情况能举个反例吗?我不是问的基本初等函数而是初等函数，希望大家看清楚
初等函数的导数一定还是初等函数吗?----不是.反例如下.
反例1：y=0,for x=0.
y是初等函数.而其导数是阶跃函数.
阶跃函数的导数是狄利克雷函数.至少狄利克雷函数是公认的非初等函数.
反例2:y=|x| 是公认的初等函数.（|x|=(x^2)^0.5）
而其导数是符号函数.
符号函数的导数是狄利克雷函数.至少狄利克雷函数是公认的非初等函数.
非初等函数 【非初等函数】
1.定义：凡不是初等函数的函数,皆称为非初等函数.
2.一般说来,分段函数不是初等函数,如符号函数,狄利克雷函数.但是个别分段函数除外,例如：
{-x,x0.
由于此时f(x)=|x|=(x^2)^(1/2),
是由函数：y=u^(1/2),u=x^2复合而成的,所以该函数为初等函数.
是的.一定是!
初等函数 elementary function
是指最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。
基本初等函数的导数是初等函数
而求经过四则运算的函数的导数时仍是用四则运算，所以还是初等函数...
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初等函数 elementary function
是指最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。
基本初等函数的导数是初等函数
而求经过四则运算的函数的导数时仍是用四则运算，所以还是初等函数
收起
应该是，你去看导数表，初等函数的导应该都是初等函数
是的。简单的那几个是。经过四则运算加上函数复合之后还是。
当然是！
可以是非初等函数