有关公式法证明(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1为完全平方式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:57:50
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有关公式法
证明(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1为完全平方式

有关公式法证明(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1为完全平方式
原式=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24+1
=(x²+5x+5)²

[(x+1)(x+4)][(x+3)(x+2)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25
=(x^2+5x+5)^2