高代矩阵特征值方面的问题求大神解惑第一题和第三题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/07 11:13:29
高代矩阵特征值方面的问题求大神解惑第一题和第三题高代矩阵特征值方面的问题求大神解惑第一题和第三题高代矩阵特征值方面的问题求大神解惑第一题和第三题1.取X=E_{ij}=e_ie_j^T,即仅有(i,j

高代矩阵特征值方面的问题求大神解惑第一题和第三题
高代矩阵特征值方面的问题
求大神解惑第一题和第三题

高代矩阵特征值方面的问题求大神解惑第一题和第三题
1.取 X = E_{ij} = e_i e_j^T,即仅有 (i,j) 位置为 1,其余元素都是 0 的矩阵,代进去算一下就行了
3.必要性:利用 Cayley-Hamilton 定理,A^n=0
充分性:如果 Ax = λx,那么 0 = A^k x = λ^k x,和第 4 题做法一样