高二数列:a1=1,a(n+1)=1/16[1+4an+(1+24an)^(1/2)],求通项公式an.回答得好重重有赏!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 17:49:06
高二数列:a1=1,a(n+1)=1/16[1+4an+(1+24an)^(1/2)],求通项公式an.回答得好重重有赏!高二数列:a1=1,a(n+1)=1/16[1+4an+(1+24an)^(1

高二数列:a1=1,a(n+1)=1/16[1+4an+(1+24an)^(1/2)],求通项公式an.回答得好重重有赏!
高二数列:a1=1,a(n+1)=1/16[1+4an+(1+24an)^(1/2)],求通项公式an.回答得好重重有赏!

高二数列:a1=1,a(n+1)=1/16[1+4an+(1+24an)^(1/2)],求通项公式an.回答得好重重有赏!
令bn=sqrt(1+24an),变形得an=1/24(bn2-1) (1)
1/24(bn+12-1)=1/16[1+4/24(bn2-1)+bn]
4bn+12=(bn+3)2 bn>0
2bn+1=bn+3,
bn+1=bn/2+3/2 (2)
bn+1-3=(bn-3)/2 (3)
由a1=1 得b1=5
bn=(b1-3)(1/2)n-1+3=22-n+3
an=1/24[(22-n+3)2-1]
说明:在本题解题过程中,由(1)→(2),使问题化难为易,再由(2)→(3)可使非等比数列转化为等比数列,这两次转化使问题得以解决.
UID866417 帖子101 精华0 积分101 威望0 金币0 阅读权限20 在线时间0 小时 注册时间2004-11-12 最后登录2005-3-5 查看详细资料
TOP

高二的一道数列题 a1=4 a(n+1)=an+2n+3 高二数列求通项 数列{an}满足a1=1/2,a(n+1)=(n+1)/n x an,求其通项公式 高二必修五数列相关解答题 已知数列{an}满足a n+1 = 2an+1(n∈N*),且a1=1 高二等差数列数列{An}满足a(n+1)=a(n)+2n-1,且a1=-1,求通项公式 高二数学!高手来啊!数列{an},a1=1,a1*a2*a3.an=n^2,求an 高二等比数列数列An中,a1=5,a(n-1)=an+3,求通向公式,n,(n-1)都是角标在右下角. (高二数学)已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项公式(2 高二!数列!急!明天要交的作业!圆括号内是下标~已知数列{a(n)}是等差数列,且a1+a6=12,a4=7,求这个数列的通项公式.已知数列{a(n)}是等差数列,且b(n)=a(n)+a(n+1).求证:数列{b(n)}是等差数列. 高二数学-已知数列『an』中a1=2,a(n+1)=an+2n...若an+3n-2=2/bn,求数列bn的前n项和Sn. 数列a0,a1>0,a(n+1)=1/a(n)+1/a(n-1),求证数列的极限lim an为根号二 高二数列练习题 数列{an}中,a1=4,an=4-4/a(n-1),数列{bn},bn=1/an-2,求:(1){bn}为等差数列; (2){an}数列{an},a1=4,an=4-4/a(n-1),数列{bn},bn=1/an-2,求:(1){bn}为等差数列;(2){an}的通项公式. 高二数列题,已知a1=1,a(n+1)=-2(an)+1,求an!an前的是-2该怎么算? 高二数列求和 An=(2n+1)^2/[2n(n+1)] 数列求和 问一道高一数列题,已知a1=1,a(n+1)=2an+3^n, 问一道高一数列的题目,a1=1,a(n+1)=2an+2^n,求an, 有关高一数学数列通项求法a1=1,a(n+1)=an+n^2,求an 高一数学数列问题已知数列{an}中,a1= -2,且a n+1=Sn(n∈N+),求an和Sn 求解一道高二数列题(高分)已知数列{an}的首项a1=2/3,a(n+1)=2an/(an+1)n=1,2,3…(1)证明数列{(1/an)-1}是等比数列(2)求数列{n/an}的前n项和Sn给个详细的过程,谢谢