证明(Inx)’=1/x

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 17:57:04

证明(Inx)’=1/x证明(Inx)’=1/x证明(Inx)’=1/x由导数的定义,(ln(x))''=lim{t→0}(ln(x+t)-ln(x))/t=lim{t→0}ln((1+t/x)^(1/

证明(Inx)’=1/x
证明(Inx)’=1/x

证明(Inx)’=1/x
由导数的定义,
(ln(x))' = lim{t → 0} (ln(x+t)-ln(x))/t
= lim{t → 0} ln((1+t/x)^(1/t))
= 1/x·lim{t → 0} ln((1+t/x)^(x/t))
= 1/x·ln(lim{t → 0} (1+t/x)^(x/t)) (由ln(x)连续)
= ln(e)/x (由lim{t → 0} (1+t/x)^(x/t) = lim{s → ∞} (1+1/s)^s = e)
= 1/x.

证明：InX=1/X 证明(Inx)’=1/x 设x>0,证明：x-1>=inx 根据导数定义证明：（Inx）'=1/x Inx=-1,x=? 解X*Inx=-1 已知x>0,证明:Inx 怎样证明∫(1/x) dx = ln | x | + C,尤其是Inx是怎么来的证明当x大于1时,x大于1+Inx 证明当x>1时x>1+Inx 已知x>1,则证明不等式x-1/2>Inx 求不定积分∫(Inx)/(x√1+Inx)dx∫(Inx)/(x√1+Inx)dx=2∫Inx d(√1+Inx)=2Inx(√1+Inx)-2∫√1+Inx d(Inx)=2Inx(√1+Inx)-2*(2/3)*(1+Inx)^(2/3)+C 为什么这样做是错的? 不等式证明题求解证明当x>0时,(x^2-1)Inx>=(x-1)^2 Y=inx的导数为什么是1/X,怎么证明确认证明：方程Inx=x-e在(1,e^2)内必有实根证明;函数fx=Inx+3x+1的零点有且只有一个求Inx=x-1 求x (1+inx)/(x*inx)^2的不定积分