2.二次型 是否为正定二次型?A是B不是

2.二次型 是否为正定二次型?A是B不是 判定下列二次型是否为正定二次型f(x1,x2,...,xn)= 判断下列二次型是否为正定二次型.题目如图 二次型f(x1,x2,x3)=X1^2+X2^2+X3^3+2aX1X2+2X1X3+2bX2x3 1,a ,b满足什么条件,此二次型秩为22.在1的条件下,判定此二次型是否为正定二次型.并说明理由 a取何值为正定二次型f(x1,x2,x3)=5x1^2+4x1x2-2x1x3+x2^2+4x2x3+ax3^2 a为何值,二次型为正定二次型? 设f为正定二次型,求a 二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2-4x1x2-4x2x3为正定二次型（判断是否正确） 线性代数:确定参数的值使得以下二次型为正定二次型..., 半正定二次型的充要条件:二次型的矩阵A=C′C 正定矩阵里的“定”是指什么定?正定二次型里“二次型”又是什么? 正定二次型是什么?怎样判定一个二次型是正定的? 二次型f(x1,x2,x3)=(2-a)x1^2+2x1x2+x2^2+(a+3)x3^2为正定二次型则实数a的取值范围是? 二次型题目设有f(x1,x2,x2)=x1^2+2(x2)^2+x3^2+2(x1x2)+2(x1x3)+4(x2x3),(1)化二次型为标准型,写出所用可逆线性变换(2)写出二次型矩阵A,并求秩（3）写出二次型规范型,判断是否正定二次型 实二次型f=X^TAX为正定二次型的充分必要条件有哪些?“存在阶矩阵U,使得A=U^TU” 证明二次型f(x)＝(x^T)Ax是正定二次型的充分必要条件是矩阵a的所有顺序主子式全大于零 半正定二次型的问题设半正定二次型f(x1,x2,x3)=X^T A X = x1^2+x2^2+x3^2+ax1x2+bx1x3+cx2x3,将X1=(1 2 -3)^T,X2=(2 -5 3)^T代入二次型中,二次型的值均为零,则此二次型经正交变换所得的标准形为________________.答 正定二次型要求标准型的系数全部是正数,有部分系数为零为什么不行?是不是因为定义要求对任何向量,正定二次型f(x)>0,如果有部分系数为零,二次型有可能等于零,所以要全部系数都大于零?同 如何证明任何一个二次型f都存在一个正定二次型g以及一个正数m,使得f mg是一个正定二次型f+mg,漏了一个加号