Iimn→∞n[ln(n+1)-Inn]利用等价无穷小求极限

Iimn→∞n[ln(n+1)-Inn]利用等价无穷小求极限 判断正项级数∑(n,2→∞）1/(INn)^INn的收敛性 求lim(n→∞) ln(n!)/ln(n^n) 求极限 lim(n→∞) (ln(1+1/n)/(n+1)+ln(1+2/n)/(n+2)+...+ln(1+n/n)/(n+n)) 求lim(n→+∞ ) (1+n)[ln(1+n)-ln n] lim（n→∞）n*ln(n-1/n+1)=? ln(n+1)/ln(n)=? 为什么当n→∞时lim n[ln(5+n)-lnn]=lim{{ln[(5+n)/n]}/(1/n)}=lim{[ln(1+5/n)]/(5/n)}×5请详细说明, 证明ln(n+1/n) limn^2(ln(a+1/n)+ln(a-1/n)-2lna) (a>0) n→∞ ln(1+1/n) ln(1+1/n) ln(1+1/n) 证明ln(n+1) 证明ln(n+1) ln(1+n) ln(n+1) ln(2n+1)