证明是奇函数f(x^2-3)=lg(x^2/x^2-6)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:47:58
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证明是奇函数f(x^2-3)=lg(x^2/x^2-6)
证明是奇函数
f(x^2-3)=lg(x^2/x^2-6)

证明是奇函数f(x^2-3)=lg(x^2/x^2-6)
令t=x^2-3,得f(t)=lg⁡〖(t+3)/(t-3)〗
f(-t)=lg⁡〖(-t+3)/(-t-3)〗=lg⁡〖(t-3)/(t+3)〗=-f(t)
故f(x)为奇函数
注:本解法未考虑定义域,应先根据题意判断f(x)的定义域关于原点对称