(有图)将三角形ABC沿着DE翻折,角1+角2=80°,则角B=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 02:38:17
(有图)将三角形ABC沿着DE翻折,角1+角2=80°,则角B=
(有图)将三角形ABC沿着DE翻折,角1+角2=80°,则角B=
(有图)将三角形ABC沿着DE翻折,角1+角2=80°,则角B=
将三角形abc沿着de翻折到如图所示的位置,若角1+角2=80,则角b=40°
【解析:∵在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,即∠A+∠C=180°-∠B(1),
在△BDE中,∠B+∠BED+∠BDE=180°,即∠BED+∠BDE=180°-∠B(2);
在四边形ACDE中,∠A+∠C+∠BED+∠BDE+∠1+∠2=360°(3),
∠1+∠2=80°(4),
∴把(1)(2)(4)代入(3)得-2∠B+80°=0,解得∠B=40°.
故答案为:40°. 楼上的错了
∵在四边形ACDE中,∠A+∠AED+∠EDC+∠C=360°
∴∠A+∠1+∠BED+∠EDB+∠2+∠C=360°
又∵∠1+∠2=80°
∴∠A+∠BED+∠EDB+∠C=360°-(∠1+∠2)=360°-80°=240°----式(1)
∵在三角形BDE中,∠B+∠BED+∠EDB=180°--------------式(2)
∴由式(1)-式...
全部展开
∵在四边形ACDE中,∠A+∠AED+∠EDC+∠C=360°
∴∠A+∠1+∠BED+∠EDB+∠2+∠C=360°
又∵∠1+∠2=80°
∴∠A+∠BED+∠EDB+∠C=360°-(∠1+∠2)=360°-80°=240°----式(1)
∵在三角形BDE中,∠B+∠BED+∠EDB=180°--------------式(2)
∴由式(1)-式(2)得出:
∴∠A+∠C-∠B=240-180=60°------------------式(3)
又∵在△ABC中,∠A+∠C+∠B=180°-----------------式(4)
∴由式(4)-式(3)得出:
2∠B=120
∠B=60°
收起