如图,将△ABC沿着DE翻折,若∠1+∠2=80°,则∠B等于多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:15:44
如图,将△ABC沿着DE翻折,若∠1+∠2=80°,则∠B等于多少?
如图,将△ABC沿着DE翻折,若∠1+∠2=80°,则∠B等于多少?
如图,将△ABC沿着DE翻折,若∠1+∠2=80°,则∠B等于多少?
因为在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,
即∠A+∠C=180°-∠B(1),
在△BDE中,∠B+∠BED+∠BDE=180°,
即∠BED+∠BDE=180°-∠B(2);
在四边形ACDE中,∠A+∠C+∠BED+∠BDE+∠1+∠2=360°(3),
∠1+∠2=80°(4),
∴把(1)(2)(4)代入(3)
得-2∠B+80°=0,
解得∠B=40°.
故答案为:40°.
40度
40
在△ABC中:
∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和为180°)
∴∠B=180°-(∠A+∠C)(等式性质)
在△BDE中:
∠B+∠BED+∠BDE=180°(三角形内角和为180°)
∴∠BED+∠BDE=180°-∠B(等式性质)
∴∠BED+∠BDE=∠A+∠C(等量代换)
又∵∠BED+∠BDE+∠A+∠C+∠1+∠2=360...
全部展开
在△ABC中:
∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和为180°)
∴∠B=180°-(∠A+∠C)(等式性质)
在△BDE中:
∠B+∠BED+∠BDE=180°(三角形内角和为180°)
∴∠BED+∠BDE=180°-∠B(等式性质)
∴∠BED+∠BDE=∠A+∠C(等量代换)
又∵∠BED+∠BDE+∠A+∠C+∠1+∠2=360°(四边形的内角和为360°)
∴2(∠A+∠C)+∠1+∠2=360°(等量代换)
∴2(∠A+∠C)=360°-(∠1+∠2)(等式性质)
又∵∠1+∠2=80°(已知)
∴2(∠A+∠C)=280°(等量代换)
∴∠A+∠C=140°(等式性质)
∴∠B=40°(等量代换)
收起
等于40