∑(n/n+2)^n 的收敛性第二个等于号后怎么得到的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:11:19
∑(n/n+2)^n的收敛性第二个等于号后怎么得到的∑(n/n+2)^n的收敛性第二个等于号后怎么得到的∑(n/n+2)^n的收敛性第二个等于号后怎么得到的发散因为一般项Lim(n→∞)[n/(n+2

∑(n/n+2)^n 的收敛性第二个等于号后怎么得到的
∑(n/n+2)^n 的收敛性
第二个等于号后怎么得到的

∑(n/n+2)^n 的收敛性第二个等于号后怎么得到的
发散
因为一般项
Lim(n→∞)[n/(n+2)]^n=Lim(n→∞)[1-2/(n+2)]^n=1/e^2≠0
所以原级数发散.
一般的lim(n→∞),f(n)→0,g(n)→∞有lim(n→∞)[1+f(n)]^g(n)=e^[lim(n→∞)f(n)g(n)]