高等数学证明杨氏不等式问题1不满足定义2怎么得到此步

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/14 11:44:45

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一般教材上凹凸函数的定义不是这个样子,可推导下,f''(x)＜0,所以f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(ζ)/2(x-x0)^2＜f(x0)+f'(x0)(x-x0).把x0取作λx+(1-λ)y,由f(x)＜f(x0)+f'(x0)(x-x0)与f(y)＜f(x0)+f'(x0)(y-x0)可得第一个式子.
f(x)=lnx,f(x^p)=ln(x^p)=plnx,f(y^q)=qlny,相加即lnx+lny=ln(xy).

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