∫0到1 f(tx)dt=nf(x) 求f(x)等于什么?

∫0到1 f(tx)dt=nf(x) 求f(x)等于什么? 方程∫(0,1)f(tx)dt=nf(x) 则 f(x)=什么 设f(x)连续且满足方程∫（下面是0,上面是1）f(tx)dt=nf(x),其中n为自然数,求f(x) 设有连续函数f(x)满足∫f(tx)dt(从0到1)=f(x)+xsinx,求f(x). 设∫f(tx)dt=f(x)+sinx,求连续函数f(x),积分上下限是0到1 求证连续函数f(x)满足:∫(0到1)f(tx)dt=f(x)+xsinx 设 ∫(0,1) f(tx)dt=f(x)+xsinx,求f(x) 已知积分 0到x的f(tx)dt=(1/2)f(x)+1,求f(x) 求解微分方程∫f(tx)dt=nf(x)其中f(x)是可微的未知函数答案是f(x)=C|x|∧[(1-n)/n] 设f(x)满足∫[0,x]t^2f(tx)dt=xf(x)-1,求f(x) 一题定积分函数f(x)满足:积分号0到1f(tx)dt=f(x)+xsinx求满足条件的f(x) 函数f(x)满足∫[0,1]f(tx)dt=(1/2)f(x)+1,(x≠0),求f(x) f(x)连续,∫(上1下0)f(tx)dt=x,则f(x)=? 24高等数学,令tx=u则∫f(tx)dt(从0到1)=∫f(u)d(u/x)(从0到x)=(1/x)∫f(u)du(从0到x)带入原方程∫f(u)du(从0到x)=xf(x)+x^2sinx两边微分 f(x)=f(x)+xdf(x)/dx+2xsinx+x^2cosxdf(x)/dx=-2sinx-xcosx求积分f(x)=cosx-xsinx+C f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt 求f(x) 已知：t从0到1的f(tx)dt的定积分=1/2f(x)+1,求连续函数f(x)抱歉,积分号打不出来…… 设f(x)可微,∫〈下限为0,上限为1〉f(tx)dt=(1/2)f(x)+1,当x不等于0时求f(x). ∫(0到x^2+1)f(t)dt=x^2,求f(9)