函数f(x)满足∫[0,1]f(tx)dt=(1/2)f(x)+1,(x≠0),求f(x)

求证连续函数f(x)满足:∫(0到1)f(tx)dt=f(x)+xsinx 函数f(x)满足∫[0,1]f(tx)dt=(1/2)f(x)+1,(x≠0),求f(x) 设有连续函数f(x)满足∫f(tx)dt(从0到1)=f(x)+xsinx,求f(x). 一题定积分函数f(x)满足:积分号0到1f(tx)dt=f(x)+xsinx求满足条件的f(x) 高数定积分题一枚,求大神! 求一可导函数f（x）,使它满足（上1下0）∫f（tx）dt＝f（x）+xsinx,f（0...高数定积分题一枚,求大神!求一可导函数f（x）,使它满足（上1下0）∫f（tx）dt＝f（x）+xsinx,f 设f(x)满足∫[0,x]t^2f(tx)dt=xf(x)-1,求f(x) 设f(x)连续且满足方程∫（下面是0,上面是1）f(tx)dt=nf(x),其中n为自然数,求f(x) 设 ∫(0,1) f(tx)dt=f(x)+xsinx,求f(x) 方程∫(0,1)f(tx)dt=nf(x) 则 f(x)=什么 ∫0到1 f(tx)dt=nf(x) 求f(x)等于什么? 已知常数t属于（0,1）,函数f(x)=tx+1(0 f(x)连续,∫(上1下0)f(tx)dt=x,则f(x)=? 关于函数和路逻辑推理,1.设g(x)=4x^2-4tx+3t^2+t-1的最小值是g(t)，函数f(x)=3x^2-x+1，则f(x)？g(x)表示的大小关系是：A.＞ B.≥ C.＝ D.＜2.对于任意实数x，函数f(x)恒满足f(x+y)=2f(y)+(x+1)(x+2y+1)，则f(x)=？3 设∫f(tx)dt=f(x)+sinx,求连续函数f(x),积分上下限是0到1 设二次函数f(x)=ax^2+bx（a不等于0）满足条件：f(x)=f(-2-x),方程f(x)=x有两个相等的实数根（1）求f(x)的解析式（2）若不等式π^f(x)>(1/π)^(2-tx)在|t| 求解微分方程∫f(tx)dt=nf(x)其中f(x)是可微的未知函数答案是f(x)=C|x|∧[(1-n)/n] 设函数f(x)=tx^2+2t^2x+t-1(x∈R,t>0) 设函数f(x)=tx+(1-x)/t(t>0),g(t)为f(x)在[0,1]上的最小值,求函数g(x)的最大值