求y''=1+y'^2通解...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 11:18:39
求y''''=1+y''^2通解...求y''''=1+y''^2通解...求y''''=1+y''^2通解...y=C2-ln[cos[x+C1]]dy''/dx=1+(y'')^2dy/(1+(y'')^2)=dxArc

求y''=1+y'^2通解...
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y=C2-ln[cos[x+C1]]
dy'/dx=1+(y')^2
dy/(1+(y')^2)=dx
ArcTan(y')=x+C1
y'=Tan(x+C1)
dy=Tan(x+C1)dx
y=C2-ln[cos[x+C1]]