求通解(1+x^2)y'+y=arctanx
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 09:26:14
求通解(1+x^2)y''+y=arctanx求通解(1+x^2)y''+y=arctanx求通解(1+x^2)y''+y=arctanx∵(1+x^2)y''+y=arctanx==>[(1+x^2)y''+
求通解(1+x^2)y'+y=arctanx
求通解(1+x^2)y'+y=arctanx
求通解(1+x^2)y'+y=arctanx
∵(1+x^2)y'+y=arctanx
==>[(1+x^2)y'+y]e^(arctanx)/(1+x^2)=arctanx*e^(arctanx)/(1+x^2)
(等式两端同乘e^(arctanx)/(1+x^2))
==>e^(arctanx)dy+ye^(arctanx)dx/(1+x^2)=arctanx*e^(arctanx)dx/(1+x^2)
==>e^(arctanx)dy+yd(e^(arctanx))=arctanxd(e^(arctanx))
==>d(ye^(arctanx))=arctanxd(e^(arctanx))
==>ye^(arctanx)=arctanx*e^(arctanx)-e^(arctanx)+C (应用分部积分法,C是常数)
==>y=arctanx-1+Ce^(-arctanx)
∴原方程的通解是y=arctanx-1+Ce^(-arctanx).
求y‘-(1/x)y=x^2 的通解
y'-(1/x)y=x^2求通解
求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解
（x-y^2)y'=1,求方程的通解
求 y'=1/(x-y)^2 的通解
求方程y+y'=x^2-1 的通解
求通解(1+x^2)y'+y=arctanx
求y''-3y=3x^2+1通解
求y''=1+y'^2通解...
求微分方程的通解y'=y/(2x)+1/(2y)tan(y^2/x)
求微分方程y''-y'+2y=e^X通解
y''-3y'+2y=x^3 求通解
求 y''-2y‘=1 的 y''-y'=e^x 的通解
求 y''-2y‘=1 的 y''-y'=e^x 的通解
求微分方程y'+y/x=1/x的通解
求微分方程y'+y/x=1/x的通解
求微分方程y'+y/x=1/x通解.急.
求通解 y''-y=x^2*e^x