y'-(1/x)y=x^2求通解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 08:19:41
y''-(1/x)y=x^2求通解y''-(1/x)y=x^2求通解y''-(1/x)y=x^2求通解先设y''-y/x=0,这是一阶线性方程,dy/dx=y/x,dy/y=dx/x,lny=lnx+lnC1

y'-(1/x)y=x^2求通解
y'-(1/x)y=x^2求通解

y'-(1/x)y=x^2求通解
先设y'-y/x=0,
这是一阶线性方程,
dy/dx=y/x,
dy/y=dx/x,
lny=lnx+lnC1,
y=C1x,
利用参数变易法,
令y=vx,(1)
v=y/x,
dy/dx=v+xdv/dx,
代入原方程,
v+xdv/dx-y/x-x^2=0,
y/x+xdv/dx-y/x-x^2=0,
dv/dx=x,
v=x^2/2+C,
代入（1）式,
y=(x^2/2+C)*x,
∴微分方程通解为：y=x^3/2+Cx.

求y‘-(1/x)y=x^2 的通解 y'-(1/x)y=x^2求通解 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解 （x-y^2)y'=1,求方程的通解 求 y'=1/(x-y)^2 的通解 求方程y+y'=x^2-1 的通解 求通解(1+x^2)y'+y=arctanx 求y''-3y=3x^2+1通解 求微分方程的通解y'=y/(2x)+1/(2y)tan(y^2/x) 求微分方程y''-y'+2y=e^X通解 y''-3y'+2y=x^3 求通解 求微分方程y'+y/x=1/x的通解 求微分方程y'+y/x=1/x的通解 求微分方程y'+y/x=1/x通解.急. 求通解 y''-y=x^2*e^x 求y''-y=x的通解 求y'-y=e^x通解, y''-y=x求通解