y″-y′∧2=1的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/27 00:46:46
y″-y′∧2=1的通解y″-y′∧2=1的通解y″-y′∧2=1的通解∵y''''-y''²=0==>d(y'')/y''²=dx==>-1/y''=x+C1(C1是积分常数)==>y''=-

y″-y′∧2=1的通解
y″-y′∧2=1的通解

y″-y′∧2=1的通解
∵y''-y'²=0 ==>d(y')/y'²=dx
==>-1/y'=x+C1 (C1是积分常数)
==>y'=-1/(x+C1)
==>y=C2-ln│x+C1│ (C2是积分常数)
∴原方程的通解是y=C2-ln│x+C1│ (C1,C2是积分常数).