求微分方程y″-y′-3y=0的通解?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 04:15:28
求微分方程y″-y′-3y=0的通解?求微分方程y″-y′-3y=0的通解?求微分方程y″-y′-3y=0的通解?这是二阶常系数齐次微分方程,特征方程为:x^2-x-3=0,解得特征根为:(1+-根号

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求微分方程y″-y′-3y=0的通解?

求微分方程y″-y′-3y=0的通解?
这是二阶常系数齐次微分方程,特征方程为:x^2-x-3=0,解得特征根为:(1+-根号3)/2,所以通解为y=c1e^(1+根号3)/2x+c2e^(1-根号3)/2x

特征方程x^2-x-3=0
特征根为x1=(1+根号13)/2或x2=(1-根号13)/2
通解y=Ae^x1+Be^x2