一道高二的不等式题若a、b、m、n都是正实数,m+n=1,x=(ma+nb),y=m(a)+n(b),比较x与y的大小.（注：()是平方根）.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 16:08:16
一道高二的不等式题若a、b、m、n都是正实数,m+n=1,x=(ma+nb),y=m(a)+n(b),比较x与y的大小.（注：()是平方根）.一道高二的不等式题若a、b、m、n都是正实数,m+n=1,

一道高二的不等式题若a、b、m、n都是正实数,m+n=1,x=(ma+nb),y=m(a)+n(b),比较x与y的大小.（注：()是平方根）.
一道高二的不等式题
若a、b、m、n都是正实数,m+n=1,x=(ma+nb),y=m(a)+n(b),比较x与y的大小.（注：()是平方根）.

一道高二的不等式题若a、b、m、n都是正实数,m+n=1,x=(ma+nb),y=m(a)+n(b),比较x与y的大小.（注：()是平方根）.
解
x²-y²
=(ma+nb)-[m²a+n²b+2mn√(ab)]
=ma(1-m)+nb(1-n)-2mn√(ab)
=mna+mnb-2mn√(ab)
=mn[a-2√(ab)+b]
=mn(√a-√b)²≥0.
等号仅当a=b时取得.
∴x²≥y²
∴x≥y

√(ma+nb)^2-(m√a+n√b)^2
=ma+nb-m^2 a-n^2 b-2mn√ab
=ma(1-m)+nb(1-n)-2mn√ab
=mn(a+b-2√ab)
=mn(√a-√b)^2≥0
√(ma+nb)^2≥（m√a+n√b)^2
即√(ma+nb)≥m√a+n√b

当a、b不同时=1时，x＞y
当a、b都=1时，x=y

取特值 设a=b=1.x=(m+n)=1，y=m(1)+n(1)=1,所以x=y

你这道题有问题吧？如果是a+b=1就可以解答了。

x*x=ma+nb,y*y=m*ma+n*nb+2*mn(ab)
x*x-y*y=ma+nb-(m*ma+n*nb+2*mn(ab))
=ma(1-m)+nb(1-n)-2*mn(ab))
=ma*n+nb*m-2*mn(ab)
=mn(a+b-2(ab))=mn((a)-(b))^2
因为((a)-(b))^2大于等于0，所以x*x>=y*y,所以x>=y
应该是这样的吧

如果是填空题或选择题 可这样
另M=N=0.5
X^2 = 0.25A+0.25B
Y^2=0.25A+0.25B+0.25(AB)
A,B大于0 得
X^2所以 X如果是大题 就比较麻烦了 将m=1-n 代入
都平方 计算量很大 本人没算。

y2/x2={m2a+n2b+2mn(ab)}/{ma+nb}。。。。。。。。。（1）
由于{m2a+n2b+2mn(ab)}-{ma+nb}=-{a+b-2(ab)}<=0 （1）式的分子减去分母
所以y2/x2<=1 所以 y<=x
(ab)表示ab的平方根 y2表示y的平方

a、b、m、n都是正实数，m+n=1 故：x=√(ma+nb)＞0 y=m√a + n√b＞0
x²-y²=ma+nb-m²a -n²b-2mn√(ab)
=mna+mnb-2mn√(ab)
=mn[a-2√(ab)+b]
=mn(√a-√b)²≥0.
所以：x≥y （a=b时x=y）

一道高二的不等式题若a、b、m、n都是正实数,m+n=1,x=(ma+nb),y=m(a)+n(b),比较x与y的大小.（注：()是平方根）. 求证一道高中不等式已知a,b为正有理数,设m=b/a,n=(2a+b)/(a+b).(1)比较m,n的大小; (2)求证:根号2的大小在m,n之间. 第一题已知a+b＞b+c 且b＞c则A .a＞c B.a=c C.a＜c 选哪个?为什么?第二题已知a b都是正实数则不等式m＞a 与 n＞b 是不等式组 mn＞ab与m+n＞a+b的 A充分不必要B必要不充分条件C充分且必要条件 选哪个 二道关于不等式的高二数学题,设a,b,c,d属于R,a²+b²=1,c²+d²=1,则abcd的最小值等于?还有一道就是已知a,b,c,为△ABC的三边,M=a/a+1+b/b+1,N=c/c+1,则M与N的不等关系是什么呢? 一个高二不等式性质的问题若m、n为实数,则使m*n(m-n)>0成立的一个充分条件为 A.01/n C.1/m1/n 向您求助一道不等式问题,若a,b,c,λ,μ,m,n∈R+ ,且λ+μ≥3,求证：an /(λan +μbn-m cm) +bn /(λbn +μcn-mam) +cn/(λcn +μan-mbm ) ≤1分子分母中的n和n-m都是在幂位置,就是各项都是齐次的, 一道高二数学不等式的证明题a,b,c∈R,求证:a^2+b^2+c^2+4≥ab+3b+2c 高二一道求轨迹方程的题~两条直线l,k分别过点A(a,0),B(-a,0)(a为常数),且分别绕A,B旋转,它们分别交Y轴于C(0,m),D(0,n)(m,n为参数),若mn=a^,求两直线交点P的轨迹方程.(^是平方的意思) 已知a,b,m,n都是正实数,且m+n=1,比较√(ma+nb)与m√a +n√b 的大小, 一道高二不等式题解关于x的不等式x-1/x>1/a SOS!高二不等式证明一道把我搅晕的数学题：证明：1/a+1/b+1/c 一道含参数的不等式填空题若m>n>0,则关于x的不等式 [(mx-n)(x-2)]/(n-1)>=0的解集是____1楼，这可是高一的作业~~ 若A,B,M,N,都是正实数,且M+N=1,T=√(MA+NB) ,Q=M√A + N√B ,则T和Q的大小关系为? 几道初中学校提高班做的不等式题（貌似老师说是高中的）,各路的同志们都给看看.1.若不等式3x-3>2（x+1）的解都是不等式ax>b的解,试问ab满足什么关系?2.关于x的不等式m（2x+1）>n（5+x)的解集 柯西不等式习题一道求证a^2/m + b^2/n ≥ (a+b)^2 /(m+n) 难 高二不等式题已知直线l：1/（1+a）*x+(1-a^2)*y+a-1=0(0＜a＜1/2）与x轴、y轴交于A(m,0),B(0,n),试比较m,n的大小关系. 一道不等式的题,已知abcd=1,都是正实数,求证：1/a+1/b+1/c+1/d+9/(a+b+c+d)>=25/4女子数学奥林匹克的题,求教! 高二数学填空题一道,求答案~!已知a,b,c,为直角三角形的三边,c为斜边,若点P(m,n)在直线ax+by+c=0上,则m^2+n^2的最小值是______.求过程,谢谢了.