为什么有r(A)+r(A*)-n ≤ r(A·A*) =

为什么有r(A)+r(A*)-n ≤ r(A·A*) = r(A)+r(B)-n 证明 r(A)+r(B)-n 证明：r(A*)=n 那么r(A)=n .请问老师怎么证明?另外有n-1阶非零子式子 所以r(A*)>=1是为什么呢? 设A为n阶方阵,且A^2-A=2I,证明：R(2I-A)+R(I+A)=n由A²-A=2I得A²-A-2I=0(A-2I)(A+I)=0所以R(A-2I)+R(A+I)≤n又R(A-2I)=R(2I-A)故 R(2I-A)+R(A+I)≤n又R(2I-A)+R(A+I)≥R[(2I-A)+(A+I)]=R(3I)=n所以R(2I-A)+R(I+A)=n为什么可以得到 怎么证明R(AB)>=R(A)+R(B)-N AB=0,证明:r(a)+r(b)≤n n阶矩阵,为什么AA*=|A|E=O=>r(A)+r(A*)≤n? 线性代数秩的问题,A,B是俩n阶方阵,当有AB=0时,为什么有r(A)+r(B)≤n,懂者进 A,B是n阶矩阵,且A是满秩矩阵,为什么R(AB)=R(B)? 定理：A是m*n矩阵,r(A)=r 线性代数中矩阵秩的问题,对AA*=|A|E为什么不能用r(AB)≤min(r(A),r(B))?A的秩是n-1,A*的秩是1用r(AB)≤min(r(A),r(B))的话,r(AA*)的秩应该是≤1但|A|E的秩又是n,问题出在哪里呢 证明R(A)+R(B)-R(AB) 设A为M*N矩阵,且非齐次线性方程组AX=b有唯一解,为什么则r(A)=n为什么不是r(A)=m呢？ 若A是m*n矩阵,为什么0 ≤ r (A ) × ≤ min(m,n) 设A,B是n阶方阵,且r（A）=r(B),则A,r(A-B)=0 B,r(A+B)=2r(A) C,r(A-B)= 2r(A) D,r(A+B)≤r（A）+r(B),要每个选项的解释 设非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A为m*n矩阵,且R（A）=r为什么r=m是方程组有解?看了刘老师之前的回答“因为 m = r(A) 为什么 a=v2/r