证明 r(A)+r(B)-n

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/21 18:58:31

证明r(A)+r(B)-n证明r(A)+r(B)-n证明r(A)+r(B)-nAB与n阶单位矩阵En构造分块矩阵|ABO||OEn|A分乘下面两块矩阵加到上面两块矩阵,有|ABA||0En|右边两块矩

证明 r(A)+r(B)-n
证明 r(A)+r(B)-n

证明 r(A)+r(B)-n
AB与n阶单位矩阵En构造分块矩阵
|AB O|
|O En|
A分乘下面两块矩阵加到上面两块矩阵,有
|AB A|
|0 En|
右边两块矩阵分乘-B加到左边两块矩阵,有
|0 A |
|-B En|
所以,r(AB)+n=r(第一个矩阵)＝r(最后一个矩阵)>=r(A)+r(B)
即r(A)+r(B)-n

证明 r(A)+r(B)-n 怎么证明R(AB)>=R(A)+R(B)-N AB=0,证明:r(a)+r(b)≤n 证明R(A)+R(B)-R(AB) r(A)+r(B)-n 证明r(A+B) 矩阵A:m*n,B:n*s,证明 R(A)+R(B) （线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n AB=0,证明r(A)+r(B)小于或等于N怎么证明啊, 证明r(a+b)≦r(a)+r(b)a,b是m×n的同型矩阵, 矩阵A是m*n阵,r(A)=r.证明:存在Bm*s和Cs*n,使A=BC,r(B)=r(C)=r. 证明：m*n矩阵A和B等价＜＝＞r(A)=r(B). 证明：m*n矩阵A和B等价r(A)=r(B)谢谢设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B) 已知A为m*n阵B为n*m矩阵证明r（AB）≦min{r（A）,r（B）},r表示矩阵的秩设AB是n级矩阵,AB=0.证明R(A)+R(B) 若矩阵AB满足Am*n*Bn*s=0,证明r(A)+r(B) 矩阵Am*n 和Bn*p 如果AB=0,证明R(A)=R(B)