证明r(A+B)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 23:30:09
证明r(A+B)证明r(A+B)证明r(A+B)由于矩阵的行列性质相同,所以只考虑列,取A中极大线性无关组a1,a2,……,ak取B中极大线性无关组b1,b2,……,bl因为a1,a2,……,ak,b

证明r(A+B)
证明r(A+B)

证明r(A+B)
由于矩阵的行列性质相同,所以只考虑列,
取A中极大线性无关组 a1,a2,……,ak
取B中极大线性无关组 b1,b2,……,bl
因为a1,a2,……,ak,b1,b2,……,bl能够表示A+B中所有列向量
所以r(A+B)

只考虑列向量空间
取A中极大线性组 a1,a2,……,ak
取B中极大线性组 b1,b2,……,bl
若a1,a2,……,ak,b1,b2,……,bl能够表示A+B种所有列向量吧
所以r(A+B)<=k+l=r(A)+r(B)