在数列an中,a1=sinθ不等于0,an+1=an*cosθ(n属于N),如果lim(a1+a2+……an)=根号3,求θ得值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 20:22:27
在数列an中,a1=sinθ不等于0,an+1=an*cosθ(n属于N),如果lim(a1+a2+……an)=根号3,求θ得值.
在数列an中,a1=sinθ不等于0,an+1=an*cosθ(n属于N),如果lim(a1+a2+……an)=根号3,求θ得值.
在数列an中,a1=sinθ不等于0,an+1=an*cosθ(n属于N),如果lim(a1+a2+……an)=根号3,求θ得值.
急,今天要,要完整过程,好的话追加分谢谢!求 Sn=1^3 2^3 3^3 1^3 2^3 3^3 …… n^3=[n(n 1)/2]^2 证明：1^3=1^2 1^
1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2
证明：
1^3=1^2
1^3+2^3=(1+2)^2
1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2
综上所述,观察得知:
1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+……+n)^2=n^2(n+1)^2/4
当n=1时，结论显然成立
若n=k时，结...
全部展开
1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2
证明：
1^3=1^2
1^3+2^3=(1+2)^2
1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2
综上所述,观察得知:
1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+……+n)^2=n^2(n+1)^2/4
当n=1时，结论显然成立
若n=k时，结论假设也成立
1^3+2^3+3^3+……+k^3=k^2(k+1)^2/4
则n=k+1时有
1^3+2^3+3^3+……+k^3+(k+1)^3
=k^2(k+1)^2/4+(k+1)^3
=(k+1)^2(k^2+4k+4)/4
=(k+1)^2(k+2)^2/4
所以
1^3+2^3+3^3+……+n^3=n^2(n+1)^2/4
收起
数列{an}为等比，公比3 an=3^（n-1）
a(n+1)=2Sn+1
an=2S(n-1)+1
S(n-1)-Sn=an
a(n+1）-an=2Sn-2S(n-1)
a(n+1）-an=2an
a(n+1）/an=3
数列{an}为等比，公比3 an=3^（n-1）
已知数列(1/3)cos0,(1/3^2)cosπ/2,(1/3^3)cosπ，……，(1/3^n)cos{[(n-1)π]/2}……，则该数列所有项之和为多少？
S‹n›=[1/3+0-1/3³+0+1/3^5]+[0-1/3^7+0+1/3^9]+.......
=1/3-1/3^3+1/3^5-1/3^7+1/3^9-......+.....
=(1/3)[1-(-1/9)ⁿ]/(1+1/9)=(3/10)[1-(-1/9)ⁿ)]→3/10
由an+1=an*cosθ(n属于N),
得 a2=a1cosθ=sinθ*cosθ
a3=a2*cosθ=sinθ*cosθ*cosθ=sinθ*（cosθ）^2
a4=sinθ*cosθ*cosθ*cosθ=sinθ*（cosθ）^3
所以an=sinθ*（cosθ）^（n-1）
不好意思 我只能写到这里了
再往后我不确定 不过我猜想θ是π/3
已知f(x)=kx+1是x的一次函数，k为不等于0的常量，且当n=0时，g(n)=1
当n≥1 n∈N+时 g(n)=f[g(n-1)]
(1)若an=g(n)-g(n-1）（n∈N+），求证：｛an｝是等比数列;
(2)设Sn=a1+a2+....+an,求Sn.
g(n)=f[g(n-1)]=kg(n-1)+1
g(n+1)=kg(n)+1
a...
全部展开
已知f(x)=kx+1是x的一次函数，k为不等于0的常量，且当n=0时，g(n)=1
当n≥1 n∈N+时 g(n)=f[g(n-1)]
(1)若an=g(n)-g(n-1）（n∈N+），求证：｛an｝是等比数列;
(2)设Sn=a1+a2+....+an,求Sn.
g(n)=f[g(n-1)]=kg(n-1)+1
g(n+1)=kg(n)+1
a(n+1)-an=k(g(n)-g(n-1))=kan
a(n+1)=(k+1)an
所以｛an｝是等比数列,公差为k+1
下面用公式一套就可以了
1
收起
常数数列满足条件，d=0