已知2f(x)+f(-x)=10^x,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:15:43
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已知2f(x)+f(-x)=10^x,求f(x)

已知2f(x)+f(-x)=10^x,求f(x)
2f(x)+f(-x)=10^x
2f(-x)+f(x)=10^(-x)
消去f(-x),得:
3f(x)/2=10^x-(1/2)*10^(-x)
f(x)=(2/3)*10^x-(1/3)*10^(-x)

用-x代x,得2f(-x)+f(x)=10^(-x),然后与2f(x)+f(-x)=10^x联立解方程,消去f(-x)便得f(x)