已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6tx+t-1 .x属于R,t属于R(1)当t不等于0时 求f(x)单调区间(2)证明:对任意的t属于(0,正无穷),f(x)在(0,1)内均存在零点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:29:08
已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6tx+t-1.x属于R,t属于R(1)当t不等于0时求f(x)单调区间(2)证明:对任意的t属于(0,正无穷),f(x)在(0,1)内均存在零点已知函数f(x

已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6tx+t-1 .x属于R,t属于R(1)当t不等于0时 求f(x)单调区间(2)证明:对任意的t属于(0,正无穷),f(x)在(0,1)内均存在零点
已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6tx+t-1 .x属于R,t属于R
(1)当t不等于0时 求f(x)单调区间
(2)证明:对任意的t属于(0,正无穷),f(x)在(0,1)内均存在零点

已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6tx+t-1 .x属于R,t属于R(1)当t不等于0时 求f(x)单调区间(2)证明:对任意的t属于(0,正无穷),f(x)在(0,1)内均存在零点
先对f(x)求导得12x^2+6tx-6t^2
令导数为0 -t,t/2
讨论t的正负
1)当t>0时,减区间为:(-t,t/2);增区间为:t/2到正无穷大和负无穷到-t
2)证明:由(II)可知,当t>0时,f(x)在(0,t/2)内单调递减,在(t/2,+∞)内单调递增,以下分两种情况讨论:
(1)当t/2≥1,即t≥2时,f(x)在(0,1)内单调递减.
f(0)=t-1>0,f(1)=-6t 2 +4t+3≤-13<0
所以对于任意t∈[2,+∞),f(x)在区间(0,1)内均存在零点.
(2)当0<t/2<1,即0<t<2时,f(x)在(0,t/2)内单调递减,在(t/2,1)内单调递增
若t∈(0,1],f(t/2)=7/4t^3+t-1≤7/4t^3<0,
f(1)=)=-6t 2 +4t+3≥-2t+3>0
所以f(x)在(t/2,1)内存在零点.
若t∈(1,2),f(t/2)=7/4t^3+t-1<7/4t^3+1<0,
f(0)=t-1>0∴f(x)在(0,t/2)内存在零点.
所以,对任意t∈(0,2),f(x)在区间(0,1)内均存在零点.
综上,对于任意t∈(0,+∞),f(x)在区间(0,1)内均存在零点.

已知函数f(x)=1/3 x^3+2x,对任意的t [-3,3],f(tx-2)+f(x) 已知函数f(x)=-x^3/3+x^2/2+tx+1,在区间(-1,1)上是增函数,则t的取值范围为 已知函数f(x)=min{x^2+2tx+t^2-1,x^2-4x+3}是偶函数(t为实常数),则y=f(x)的零点为多少?1,3.-1,-3 麻烦写出过程, 已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2x+t-1,x属于R,其中t属于R.当t>0时,求f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=4x^3 +3tx^2 -6t^2 x +t-1,其中x,t属于R 当,求单调区间当t不为0时,求f(x)单调区间 已知函数f(x)=x2-2tx,记f(x)在区间[1,3]上的最小值为g(t),求g(t) 已知函数f(x)=2x^3+3/2tx^2-3t^2x+(t-1)/2 当T不等于0时 求单调区间 已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6tx+t-1 .x属于R,t属于R(1)当t不等于0时 求f(x)单调区间(2)证明:对任意的t属于(0,正无穷),f(x)在(0,1)内均存在零点 已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6tx+t-1 .x属于R, t属于R(1)当t不等于0时 求f(x)单调区间(2)证明:对任意的t属于(0,正无穷),f(x)在(0,1)内均存在零点 已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2x+t-1,x属于R,其中t属于R.想知道导数等于0时 x的解怎么来的?求过程求过程. 已知函数f(x,y)=x^2+y^2-xytan(x/y),试求f(tx,ty)= 已知常数t是负实数,则函数f(x)=√12t-tx-x的定义域是多少?答案是[3t,-4t], 1、已知函数f(x)=-2x平方+3tx+t(t∈R),(1)求f(x)的最大值u(t),(2)求u(t)的最小值2、设f(x)=x平方-4x-4(x∈[t,t+1],t∈R),求函数f(x)的最小值g(t)的解析式111 已知函数:f(x,y)=x^2+Y^2-xytanx/y,试求f(tx,ty) 已知函数f(x)=2x^3+3/2tx^2-3t^2xf(x)=2x^3+3/2tx^2-3t^2x+(t-1)/2,x∈R,其中t∈R(1)当t=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程 已知函数f(x)=x^2~3x+2t的两个零点为1,m.(1)m,t的值?(2)若函数f(x)=tx^3+mx...已知函数f(x)=x^2~3x+2t的两个零点为1,m.(1)m,t的值?(2)若函数f(x)=tx^3+mx^2~2ax在区间(1,+∞)上单调递,求a的取值范围 已知函数f(x)=x^2~3x+2t的两个零点为1,m.(1)m,t的值?(2)若函数f(x)=tx^3+mx...已知函数f(x)=x^2~3x+2t的两个零点为1,m.(1)m,t的值?(2)若函数f(x)=tx^3+mx^2~2ax在区间上单调递,求a的取值范围 已知函数f(x)=x^2-tx-1(x属于【-3,2】),且不等式f(x)大于等于2t+1恒成立,求实数t的取值范围,帮个忙吧