若点P(cosa,sina)在直线Y=-2x上,则sin2a+2cos2a=?详解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 09:16:16
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根据题意得
sina=-2cosa
sina/cosa=-2
tana=-2
于是
sin2a+2cos2a
=2sinacosa+2(2cos²a-1)
=2sinacosa+4cos²a-2
∵2sinacosa+4cos²a
=(2sinacosa+4cos²a)/(sin²a+cos²a)
=(2tana+4)/(tan²a+1) (分子分母同时除以cos²a而得)
=(-2*2+4)/(4+1)
=0
所以原式=2sinacosa+4cos²a-2=0-2=-2