sina+cosa=2/3,a属于(0,派)求sina,cosa

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:26:25
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我觉得应该用这个方法解
(sina+cosa)^2=(2/3)^2
(sina)^2+(cosa)^2=1
1+2sinacosa=4/9
2sinacosa=sin(2a)=-5/9
说明:派-1
(sina-cosa)^2=(sina)^2-2sinacosa+(cosa)^2=1-2sinacosa=1-(-5/9)=14/9
得到sina-cosa=(√14)/3
结合sina+cosa=2/3
得到sina=(2+√14)/6
cosa=(2-√14)/6

sina+cosa=2/3
sin^2a+cos^2a=1
sinacosa=-5/18
把sina ,cosa看作方程的两个根
x1+x2=2/3
x1*x2=-5/18
方程x^2-2/3x-5/18=0
sina=(1+√14)/6
cosa=(1-√14)/6